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[ universo-organismo, universo-orologio, universo-macchina, universo-computer, Turing, natura, matematica ]
Le nostre categorie di pensiero
sono spesso influenzate da certe
tendenze culturali e così le nostre
immagini dell'Universo tendono a
fare uso di concetti alla moda che
si sono dimostrati utili in
circostanze più mondane. Se nei
tempi antichi troviamo l'immagine
di un Universo come organismo o
come espressione di un'armonia
geometrica statica, all'epoca di
Newton e degli utenti dell'appena
inventato orologio a pendolo, era
l'immagine dell'Universo a
orologeria a dominare; per i
vittoriani della rivoluzione
industriale il paradigma dominante
era la macchina a vapore, mentre al
giorno d'oggi sono i computer e i
microcircuiti a governare la nostra
vita quotidiana. E sarebbe troppo
aspettarsi che il paradigma del
computer venisse ignorato nel
tentativo di comprendere
l'Universo.
Il computer ci invita ad
astrarre la sue essenza; una volta
spogliato dei suoi componenti di
base e dei suoi programmi
specifici, non è altro che una
macchina di Turing, vale a dire un
elaboratore di informazioni: una
serie di correlazioni tra stringhe
finite di numeri interi. Potremmo
prendere questa immagine con un
pizzico di buonsenso alla Kuhn e
considerarla come la più recente di
un'infinita sequenza di mode che
vengono scartate nel momento in cui
si verifica la rivoluzione
tecnologica successiva. Pur essendo
consapevoli di questa possibilità,
supponiamo comunque che il calcolo
elettronico non abbia un valore
effimero. Potremmo allora chiederci
se sia più essenziale vedere
l'evoluzione e la struttura
dell'Universo come calcolo o come
conseguenza delle leggi di Natura.
Oppure, fondendo i due concetti,
chiederci se dovremmo intendere
queste ultime come una specie di
programma che sta elaborando il
contenuto materiale del nostro
Universo. Mentre l'immagine delle
leggi della natura come simmetrie e
invarianti, tanto amata dai fisici,
si fonde in maniera naturale con la
visione platonica della realtà
matematica, l'immagine
computazionale sembra avvicinarsi
naturalmente alla più limitata
visione costruttivista.
L'esito più fecondo
dell'immagine computazionale della
Natura è dato dal fatto che ci
rivela i motivi profondi per cui la
Natura stessa ci risulta
intelligibile, ci spiega perchè la
scienza è possibile e perchè la
matematica è così efficace per
descrivere il mondo fisico.
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[ computer/programma, informazione/algoritmo, Occam, natura/algoritmo/scienza, scienza/natura, teoria del tutto ]
L'inevitabile indecibilità di
certe proposizioni dimostrata da
questo esempio nasce dal fatto che
il sistema logico del computer,
basato sull'aritmetica, non è
sufficientemente complesso per
gestire tutta la gamma di
proposizioni che si possono
ottenere usando il suo alfabeto. Di
conseguenza non c'è modo di
decidere se il programma che si sta
usando per eseguire un particolare
compito è il più breve che si può
utilizzare.
Risultati come questo pongono
delle limitazioni alla portata di
qualsiasi approccio allo studio
delle leggi di Natura basato solo
sulla semplicità. L'analogo
scientifico del metodo formalista
in matematica è l'idea che data una
qualsiasi sequenza di osservazioni
sulla Natura si cerchi di
descriverle con una legge
matematica onnicomprensiva. Può
darsi che ci sia una varietà di
leggi capagi di generare quella
sequenza di dati, ma alcune di esse
risulteranno estremamente artefatte
e innaturali. Gli scienzati di
solito preferiscono la legge che
presenti il minor grado di
complessità nel senso
precedentemente descritto, che
rappresenti cioè la codificazione
più succinta dell'informazione in
un algoritmo. A volte questo
preconcetto viene chiamato «rasoio
di Occam». Vediamo subito che
questo approccio non ci permetterà
mai di dimostrare che una
particolare legge che abbiamo
formulato sia una descrizione
completa della Natura perchè
esisteranno sempre delle
proposizioni indecidibili che
rientrano nel suo ambito; in altri
termini, più generali, la
codificazione più economica dei
fatti non è mai dimostrabile. Ciò
vuol dire che purtroppo non è mai
possibile sapere se si è scoperto o
meno il segreto dell'Universo o se
la riduzione necessaria che rimane
da fare sia una faccenda da poco o
un'impresa titanica.
La scienza esiste perchè il
mondo naturale sembra
algoritmicamente comprimibile. Le
formule matematiche che noi
chiamiamo leggi di Natura sono
riduzioni economiche di enormi
sequenze di dati sui cambiamenti
degli stati del mondo: ecco cosa
intemdiamo con "intelligibilità del
mondo". Possiamo anche concepire un
mondo i cui fenomeni siano tutti
caotici e casuali (esattamente come
alcuni di essi già ci appaiono); in
tal caso le sue proprietà
potrebbero essere descritte
soltanto facendo una lista di
innumerevoli sequenze di fenomeni
osservati nel tempo.
... La ricerca di una Teoria del
Tutto è l'espressione estrema
della nostra fede nella
riducibilità (compressione)
algoritmica della Natura.
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[ matematica, cervello, complessità ]
Dato che il mondo fisico è
algoritmicamente comprimibile, la
matematica è utile per descriverlo:
è infatti il linguaggio
dell'abbreviazione delle sequenze.
La mente umana ci permette di
entrare in contatto con quel mondo
perchè il cervello possiede
l'abilità di comprimere sequenze
complesse di dati sensoriali in una
forma più breve. Queste
abbreviazioni fanno sì che esistano
il pensiero e la memoria. I limiti
naturali di sensibilità che la
Natura impone ai nostri organi
sensori ci impediscono di
sovraccaricarci di informazioni sul
mondo. Questi limiti funzionano
come valcole di sicurezza per la
mente. Tuttavia dobbiamo ancora
tutto alla notevole capacità del
cervello di sfruttare la riducibilà
algoritmica del mondo. E la cosa
più sorprendente è che il cervello
è uno stato più complesso ed
evoluto di quello stesso mondo la
cui complessità cerca di
comprimere, anche se non conosce
ancora bene la propria, di
complessità.
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