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Indice

Presentazione dell'edizione italiana                         XV
Prefazione                                                 XVII

1   Introduzione                                              1

1.1 Flussi di cassa                                           2
1.2 Investimenti e mercati                                    3
    Il principio di confronto                                 3
    Arbitraggio                                               4
    Dinamica                                                  5
    Avversione al rischio                                     5
1.3 Problemi tipici di investimento                           6
    Prezzo                                                    6
    Copertura                                                 7
    Investimento puro                                         8
    Altri problemi                                            8
1.4 Struttura del libro                                       8
    Successioni di flussi di cassa deterministiche            9
    Successioni di flussi di cassa aleatorie su un
    solo periodo                                              9
    Titoli derivati                                           9
    Successioni di flussi di cassa: il caso generale         10


Parte I - Successioni di flussi di cassa deterministiche     11


2   La teoria di base dell'interesse                         13

2.1 Capitale e interesse                                     13
    Interesse semplice                                       13
    Interesse composto                                       14
    Capitalizzazione a vari intervalli                       15
    Capitalizzazione continua                                16
    Debito                                                   16
    Mercati monetari                                         17
2.2 Valore attuale                                           17
2.3 Valore attuale e valore futuro
    per successioni di flussi di cassa                       19
    La banca ideale                                          19
    Valore futuro                                            19
    Valore attuale                                           20
    Capitalizzazione frequente e capitalizzazione continua   21
    Valore attuale e banca ideale                            21
2.4 Tasso interno di rendimento                              22
2.5 Criteri di valutazione                                   24
    Valore attuale netto                                     24
    Tasso interno di rendimento                              25
    Discussione dei criteri                                  26
2.6 Applicazioni ed estensioni*                              27
    Flussi netti                                             28
    Problemi sui cicli                                       28
    Tasse                                                    31
    Inflazione                                               32
2.7 Riepilogo                                                33
    Esercizi                                                 34
    Riferimenti                                              39

3   I titoli a rendimento certo                              41

[...]

4   La struttura a termine dei tassi di interesse            75

[...]

5   Tassi di interesse e applicazioni                       107

[...]


Parte II - Flussi di cassa aleatori: il caso uniperiodale   141


6   La teoria del portafoglio nell'approccio media-varianza 143

[...]

7   Il Capital Asset Pricing Model                          179

[...]

8   Modelli e dati                                          203

[...]

9   Principi generali                                       233

[...]


Parte III - I contratti a termine e i titoli derivati       265


10  Forward, future e swap                                  267

[...]

11  Modelli per la dinamica dei titoli rischiosi            301

[...]

12  Le basi della teoria delle opzioni                      325

[...]

13  Ulteriori argomenti sulle opzioni                       357

[...]

14  Derivati sui tassi di interesse                         389

[...]


Parte IV — Flussi di cassa: il caso generale                423


15  Crescita ottimale di un portafoglio                     425

[...]

16  Valutazione di investimenti in generale                 453

[...]


A   Le basi della teoria delle probabilità                  485

A.1 Concetti generali                                       485
A.2 Variabili aleatorie normali                             486
A.3 Variabili aleatorie log-normali                         487


B   Analisi matematica e ottimizzazione                     489

B.1 Funzioni                                                489
B.2 Calcolo differenziale                                   490
B.3 Ottimizzazione                                          491

Risposte agli esercizi                                      495

Indice analitico                                            503

 

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Pagina XVII

La teoria degli investimenti oggi è al centro dell'attenzione intellettuale, grazie ad alcuni straordinari sviluppi teorici nella finanza, a una crescita esplosiva delle tecnologie di calcolo e informazione, all'espansione globale dell'attività di investimento. Gli sviluppi più recenti stanno entrando nei corsi universitari, nelle organizzazioni di servizi finanziari, nelle imprese commerciali e anche nella consapevolezza di molti investitori singoli. Questo libro vuole offrire uno strumento utile in tale processo di disseminazione.

Si cerca di mettere in evidenza i principi fondamentali e di mostrare come sia possibile padroneggiarli e trasformarli in soluzioni accurate e pratiche per problemi di investimento reali. La struttura del testo riflette questo approccio: gli argomenti dei vari capitoli procedono dal più semplice ai più complessi, e particolari prodotti e problemi finanziari sono trattati, per la maggior parte, nell'ordine in cui si presentano lungo questa linea di progresso concettuale, sfruttando la loro analisi per illustrare concetti e descrivere caratteristiche particolari dell'ambiente degli investimenti.

Il libro si rivolge allo studente o, più in generale, al lettore che abbia almeno un po' di familiarità con la matematica di base. Il linguaggio della scienza degli investimenti è in gran parte matematico, e alcuni aspetti si possono esprimere soltanto in termini matematici. I calcoli utilizzati nel libro non sono particolarmente complessi (ad esempio, sono richieste soltanto nozioni elementari di analisi), ma il lettore deve essere abituato a usare la matematica come metodo di deduzione e risoluzione dei problemi: in questo modo sarà in grado di sfruttare il proprio bagaglio di conoscenze per accelerare e approfondire il proprio studio.

In realtà il libro può essere affrontato a diversi livelli di lettura, che richiedono gradi di conoscenze matematiche differenti e riguardano ambiti di studio diversi. Tali livelli sono evidenziati anche attraverso semplici indicazioni tipografiche; ad esempio, in alcuni titoli di paragrafi e sottoparagrafi un asterisco indica che l'argomento trattato potrebbe essere "periferico" rispetto al filone principale, o richiedere un livello di matematica più elevato rispetto ad altre parti del testo, e per questo il paragrafo può essere saltato in prima lettura. Questo schema di codifica è soltanto approssimato: in molti casi il testo stesso introduce l'argomento di ciascun paragrafo e fornisce linee guida utili al lettore per sapere come procedere.

Gli esercizi riportati al termine di ogni capitolo costituiscono una parte importante del testo, e il lettore dovrebbe provare a risolverne alcuni. Anche per gli esercizi sono state adottate alcune convenzioni tipografiche: il simbolo + indica un esercizio più difficile della media dal punto di vista matematico, il simbolo * indica un esercizio che richiede il calcolo numerico (solitamente con un programma di foglio elettronico).

Il testo è stato significativamente influenzato dalla disponibilità di software di foglio elettronico. Quasi tutti i concetti fondamentali della scienza degli investimenti (ad esempio valore attuale, immunizzazione del portafoglio, cash matching, ottimizzazione del progetto, modelli fattoriali, valutazione neutrale al rischio con reticoli binomiali, simulazione) possono essere illustrati facilmente con un foglio elettronico. Questo consente di fornire una varietà di esempi che rappresentano lo stato dell'arte in termini di contenuto concettuale. Inoltre, gli studenti possono formulare e risolvere problemi di investimento realistici e importanti utilizzando software facilmente accessibile. Questo processo approfondisce la comprensione degli studenti, che sono coinvolti in tutti gli aspetti del problema. Molti studenti che hanno seguito questo corso hanno detto di aver imparato di più nel momento in cui hanno completato i progetti (che corrispondono agli esercizi più ambiziosi, contrassegnati con *).

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Pagina 1

Introduzione

Tradizionalmente, l'investimento è definito come un impegno di risorse effettuato allo scopo di ottenere un guadagno più avanti nel tempo. Se le risorse e il guadagno sono rappresentati dal denaro, l'investimento consiste nell'impegnare denaro nel presente, allo scopo di ricevere denaro in seguito (in quantità maggiore, si spera). In alcuni casi, ad esempio quando si acquista un certificato di deposito bancario, la somma di denaro che si riceverà in futuro è fissata con esattezza da subito. Nella maggior parte dei casi, invece, la quantità di denaro che verrà ricevuta è incerta.

Esiste anche una concezione più ampia di investimento, basata sull'idea dei flussi di entrate e uscite in un arco di tempo. Da questo punto di vista, l'investimento punta a regolare lo schema dei flussi nel corso del tempo in modo che risulti il più soddisfacente possibile. Quando entrate e uscite sono espresse in contanti, il saldo netto dei loro importi al termine di un periodo è denominato flusso di cassa (cash flow) nel periodo, mentre la serie di tali flussi su più periodi è detta successione di flussi di cassa. L'obiettivo dell'investimento è quello di ottenere la successione di flussi di cassa più soddisfacente. Ad esempio, quando si ottiene un prestito potrebbe essere possibile scambiare un notevole flusso di cassa negativo da effettuare il mese prossimo con una serie di flussi negativi inferiori distribuiti su più mesi, e questa successione di flussi alternativa potrebbe essere preferibile alla prima. Spesso i flussi di cassa futuri hanno un certo grado di incertezza e progettare una successione di flussi può significare anche controllare tale incertezza, ad esempio riducendo il livello di rischio.

Questa più ampia definizione di investimento come progettazione di uno schema di flussi di cassa abbraccia la vasta gamma delle attività finanziarie in modo più esaustivo rispetto alla concezione tradizionale. È questa interpretazione più ampia a guidare la presentazione di questo libro.

La scienza degli investimenti è l'applicazione di strumenti scientifici agli investimenti. Si tratta principalmente di strumenti matematici, ma per comprendere i principali concetti trattati in questo libro è sufficiente un livello modesto di conoscenze matematiche. Scopo del libro è descrivere i principi della scienza degli investimenti e consentire di comprendere come tali principi possano essere utilizzati nella pratica per effettuare calcoli che conducano a buone decisioni di investimento.

L'investimento, oltre che scienza, è arte. L'arte degli investimenti consiste in primo luogo nel sapere che cosa analizzare e come procedere all'analisi. Questo aspetto dell'arte può essere affinato studiando gli argomenti trattati nel libro. Tuttavia esiste anche un'arte intuitiva, che consiste nel saper valutare un investimento in base a una varietà di informazioni qualitative, come le caratteristiche delle persone coinvolte, il possibile successo di vendita di un nuovo prodotto e così via; questo aspetto non viene trattato esplicitamente nel libro, ma il lettore potrà, almeno in parte, rendersi conto di ciò che questa arte richiede.

1.1 Flussi di cassa

Secondo l'interpretazione più ampia, un investimento è definito nei termini della sequenza di flussi di cassa che produce: le somme di denaro che l'investitore riceve e versa nel corso del tempo. Normalmente questi flussi (positivi o negativi) avvengono in date prestabilite, ad esempio al termine di ogni trimestre o di ogni anno. La successione di flussi può quindi essere descritta elencando i flussi a tali momenti.

È tutto più semplice se i flussi di cassa sono noti deterministicamente, come per la riscossione di interessi bancari o per le rate di un mutuo. In questi casi la successione di flussi può essere descritta da una serie di numeri. Ad esempio, se si stabilisce un periodo base di un anno, una possibile successione di flussi annuale, dall'inizio alla fine, è (-1, 1.20), corrispondente a un flusso negativo iniziale (l'investimento) di €1 all'inizio dell'anno e alla ricezione della somma di €1.20 (flusso positivo) un anno dopo. Un investimento su quattro anni potrebbe essere (-1, 0.10, 0.10, 0.10, 1.10), dove a un investimento iniziale di €1 seguono flussi positivi di €0.10 al termine di ogni anno per tre anni e il flusso finale di €1.10. Notate che per un periodo di un anno sono specificati due flussi di cassa: uno all'inizio e uno alla fine. Analogamente, l'esempio su quattro anni prevede cinque flussi.

Le successioni di flussi di cassa possono anche essere rappresentate in forma di diagramma; nella Figura 1.1 è tracciato un asse temporale e ogni flusso è indicato da una linea verticale in corrispondenza del momento in cui si verifica; l'altezza della linea verticale è proporzionale all'entità del flusso di cassa.

Se le dimensioni dei flussi di cassa futuri sono incerte (come accade spesso), occorre utilizzare una rappresentazione più complessa per la successione. Esistono diverse tecniche, presentate più avanti nel libro. In ogni caso, indipendentemente dal fatto che vi sia incertezza o meno, gli investimenti sono descritti in termini di successioni di flussi di cassa.

È possibile esprimere in termini di successioni di flussi di cassa una molteplicità di problematiche di investimento, come ad esempio le seguenti: quale tra due successioni di flussi è preferibile? Quanto sarei disposto a pagare per assicurarmi una determinata successione di flussi? Due successioni messe insieme sono preferibili alla somma dei loro valori individuali? Se posso acquistare una quota di una successione di flussi, quale quota ne dovrei acquistare? Dato un insieme di più successioni di flussi di cassa, qual è la loro combinazione più favorevole?

Sorgono anche domande più complesse. Ad esempio, la tempistica dei flussi di cassa a volte non è prestabilita, ma può essere influenzata dall'investitore. Quando si acquistano azioni di una società, si ha un flusso negativo iniziale, corrispondente all'acquisto; durante il periodo per il quale si trattengono le azioni è possibile ricevere dei dividendi (flussi di cassa positivi relativamente piccoli) a scadenze regolari; infine, quando si cedono le azioni si riceve un flusso consistente. Il momento del flusso di cassa finale, tuttavia, non è prestabilito: lo si può scegliere. In effetti, a volte è possibile gestire attivamente gli investimenti per condizionare tanto gli importi, quanto la tempistica dei flussi di cassa. Ad esempio, se si acquista una miniera d'oro come investimento, si può decidere come sfruttarla e quindi influenzare i flussi di cassa anno per anno. Anche la determinazione di strategie di gestione adeguate fa parte della scienza degli investimenti.

La definizione di scienza degli investimenti come programmazione di successioni di flussi di cassa fornisce alla materia un vasto campo di applicazione. Per i singoli investitori essa si applica alle decisioni di investimento personali, ad esempio su mutui o piani pensionistici. Si applica anche alle decisioni delle imprese: esempi in tal senso sono la scelta di investire nello sviluppo di un prodotto, di costruire una nuova fabbrica o di impiegare le risorse finanziarie dell'impresa. Infine, si applica alle decisioni del governo, come quella di costruire una diga o di variare le aliquote fiscali. La scienza degli investimenti guida gli investitori nel processo che consiste nel combinare azioni, obbligazioni e altri prodotti finanziari per ottenere un pacchetto complessivo che abbia caratteristiche desiderabili. Questo processo consente di aumentare la produttività totale convertendo progetti che singolarmente potrebbero essere rischiosi in componenti di una combinazione vantaggiosa.

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