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Indice

            Prefazione del curatore                           1

            Prefazione                                        3
            Keith Critchlow

Libro I     Numero sacro                                      7
            Miranda Lundy

Libro II    Geometria sacra                                  59
            Miranda Lundy

Libro III   Solidi platonici e archimedei                   127
            Daud Sutton

Libro IV    Armonografo                                     181
            Anthony Ashton

Libro V     Gli elementi della musica                       237
            Jason Martineau

Libro VI    Piccolo libro delle coincidenze                 291
            John Martineau

            Appendici e indice analitico                    355



 

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Pagina 3

La parola "educazione" viene dal latino educere, "condurre fuori", e rimanda alla dottrina centrale che Socrate, per mezzo della penna di Platone, illustrò chiaramente: la conoscenza è una parte innata e intrinseca della nostra anima. Il Trivium del linguaggio si fonda sui tre generali valori cardine del Vero, del Bello e del Bene ed è articolato in tre materie: la grammatica, che assicura una buona struttura del linguaggio; la logica, per trovare la verità; la retorica, per un efficace uso del linguaggio nell'espressione del vero. Il Quadrivium, invece, nasce dall'oggetto più riverito tra quelli accessibili alla mente umana: il numero. La prima disciplina è l' aritmetica; la seconda è la geometria, o l'ordine spaziale in termini di numero nello spazio; la terza è l' armonia, che per Platone era numero nel tempo; la quarta è l' astronomia, o numero nello spazio e nel tempo. Lo studio di queste discipline offre un cammino sicuro e affidabile per raggiungere quegli stessi valori del Vero, del Bello e del Bene, realizzando il fondamentale valore armonioso dell'Unità.

La nostra anima, che nel Fedone Socrate dimostra immortale, parte da uno stato di piena conoscenza precedente alla nascita. Rimembrare — il cuore dell'educazione — significa letteralmente "riunire tra loro nell'unità le membra separate". L'obiettivo nello studio di queste discipline è risalire all'unità attraverso la progressiva semplificazione, basata sul sapere ottenuto applicandosi in ciascuna area del Quadrivium. Lo scopo era trovarne la fonte (tradizionalmente, questo rappresentava l'unica motivazione nella ricerca della conoscenza).

Discutendo gli ideali dell'educazione, Socrate rivela il suo modello della continuità della coscienza: una "linea" verticale che va dagli inizi della conoscenza cosciente come opinione fino al climax della coscienza come noesis, che è sapere unificato. A di là, l'ineffabile e l'indescrivibile. La "linea ontologica" di Socrate è scandita, in maniera significativa, in quattro stadi: un altro quadrivio, o tetraktys. La prima fondamentale divisione separa l'intelligibile dal mondo sensibile, la mente dalla materia; entrambi sono poi articolati in credenze e opinioni. Nel mondo sensibile, anche le opinioni corrette sono basate sull'esperienza sensibile, mentre — sopra la prima linea di separazione, nel mondo intelligibile della mente — ci troviamo nel reame del Quadrivium, quello della conoscenza vera e oggettiva. Il confine estremo dell'intelligibile è il nous o conoscenza pura, in cui colui che conosce, il conosciuto e il conoscere diventano una cosa sola: è questo lo scopo e la fonte di ogni conoscenza. Ecco come il Quadrivium — con solide basi teoriche e frutto di una lunga tradizione — offre a colui che la cerchi sinceramente l'opportunità di ritrovare la propria interiore conoscenza della natura dell'universo come un intero, di cui lui stesso è una parte inseparabile.

Passando quindi alle "quattro vie" più nel dettaglio, l' aritmetica ha tre livelli: il materialmente numerabile; il numero dei matematici (indefinito); il numero ideale o archetipico (completo a 10). La geometria si dispiega in quattro stadi: il punto adimensionale; che si sposta per diventare una linea; che si sposta per diventare un piano; e che infine acquisisce solidità come tetraedro. L' armonia (la natura dell'anima) ha quattro scale musicali: pentatonica, diatonica, cromatica e shruti. Infine arriviamo al cosmo, una parola che nasce con Pitagora e significa "ordine", ma anche "ornamento": i pitagorici vedevano il cielo visibile come ornamento dei principi puri e per loro il numero dei pianeti era legato ai principi dell'armonia proporzionale. Lo studio della perfezione dei cieli era un modo di perfezionare il movimento della propria anima.

Tra gli studenti del Quadrivium ci sono stati: Cassiodoro, Filolao, Timeo, Archita, Platone, Aristotele, Eudemo, Euclide, Cicerone, Filone di Alessandria, Nicomaco di Gerasa, Clemente Alessandrino, Origene, Plotino, Giamblico, Macrobio, Capella (la sua opera che tratta delle sette arti liberali è una delle più interessanti tra quelle note), Dionigi l'Areopagita, Beda, Alcuino, al-Khwarizmi, al-Kindi, Scoto Eriugena, Gerberto d'Aurillac, gli adepti della società segreta Ikhwan al-safa', Fulberto di Chartres, Avicenna, Ugo di San Vittore, Bernardo Silvestre, Bernardo di Chiaravalle, Ildegarda di Bingen, Alano di Lilla, Gioacchino da Fiore, Ibn Arabi, Roberto Grossatesta, Ruggero Bacone, Tommaso d'Aquino, Dante e Keplero.

Concludiamo con due citazioni. La prima viene da I versi d'oro della scuola pitagorica: «E conoscerai, come è giusto che si conosca, che la Natura è una e uguale a sé stessa in tutte le cose». La seconda è di Giamblico: «Il cosmo non è stato generato per te, bensì tu fosti generato per contemplarlo».

Keith Critchlow

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Pagina 7

Tutti noi conosciamo alcuni fatti riguardo a certi numeri: si possono disegnare sei cerchi attorno a un altro, ci sono sette note in una scala, contiamo in decine, ci vogliono tre gambe per tenere in piedi uno sgabello e cinque petali per fare un fiore. Alcune di queste scoperte elementari sono in realtà le prime verità universali che incontriamo nella vita, così semplici che poi ce ne dimentichiamo. Probabilmente i bambini di pianeti lontani fanno un'esperienza simile di questi quanti elementari.

La scienza dei numeri è una disciplina tra le più antiche della Terra, le cui origini si perdono nella notte dei tempi. Nelle culture primitive si scrivevano i numeri sotto forma di tessiture e nodi, incisioni in terracotta, ossa dentellate, monumenti in pietra e simbologie divine. Più tardi i sistemi di epoca medioevale integrarono i misteri nel magico Quadrivio costituito da aritmetica, geometria, musica e astronomia, le quattro arti liberali necessarie per una vera comprensione delle qualità dei numeri.

La scienza deriva dalla magia: nelle scuole antiche non vi era mago che fosse inesperto nell'arte dei numeri. Oggi il sapere dei numeri sacri è stato usurpato da una marea di numeri quantitativi, di cui non si parla in queste pagine. Il Libro I del Quadrivium è una guida alla numerologia per principianti, un piccolo tentativo di svelare alcune delle qualità segrete ed essenziali dell'Unità.

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Pagina 12

Secondo certi punti di vista, in realtà non si può parlare dell'Uno, perché ciò significa renderlo oggetto, implicando una separazione da esso e quindi distorcendo fin dall'inizio l'essenza dell'unità: un misterioso arcano.

L'Uno è il limite di tutto, il primo che anticipa l'inizio e l'ultimo dopo la fine, l' alpha e l' omega, lo stampo che modella ogni cosa e la cosa che è modellata da ogni stampo, l'origine da cui nasce l'universo, l'universo stesso e il centro cui ritorna. Punto, seme, destinazione.

Riecheggia in ogni cosa, l'Uno, e tratta tutti in modo equo. La sua stabilità tra i numeri è unica: rimane uno se moltiplicato o diviso per sé stesso, e uno di qualsiasi è quella cosa sola.

Tutte le cose sono immerse nell'oceano senza confini dell'Uno. La qualità dell'unità permea ogni cosa e, mentre non vi è niente che non l'abbia, non vi è niente nemmeno al suo interno, dato che persino una comunicazione o un'idea richiedono una controparte. Come la luce del Sole o una pioggia sottile l'Uno offre il suo amore incondizionato, ma la sua maestà e il suo mistero rimangono un enigma al di là di ogni comprensione. Perché l'Uno può essere compreso solo da sé stesso. Uno è solo, tutto uno, e non esiste cosa che lo possa descrivere.

Uno è al tempo stesso cerchio, centro e il tono più puro.

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Pagina 14

Per i pitagorici due era il primo numero sessuato, pari e femminile. Per approfondire la comprensione della dualità, contemplavano coppie di opposti puri: limitato-non limitato, pari-dispari, uno-tanti, destra-sinistra, maschio-femmina, fermo-mosso, dritto-curvo. Possiamo anche pensare alla carica positiva e negativa nell'elettromagnetismo, al ritmo dentro-fuori della respirazione o ai numeri reali e immaginari.

La diade compare in musica nel rapporto due a uno, quando sentiamo un tono simile un'ottava più su o più giù, di altezza doppia o pari alla metà. In geometria è una linea, due punti, o due cerchi.

Nell'uso linguistico, quando parliamo di un qualcosa che è composto da due parti usiamo il prefisso bi-, come in bicicletta o binario; quando invece ci si riferisce alla qualità disgiuntiva del due le parole iniziano con il prefisso di-, come in discordia o dimenticare. La distinzione tra sé e non sé è una delle prime e una delle ultime che facciamo.

Quando i filosofi moderni considerano la dualità vanno poco oltre gli antichi. Chiunque fa esperienza di destra e sinistra, davanti e dietro, sopra e sotto, attraverso i propri occhi e le proprie orecchie. Uomini e donne allo stesso modo vivono sotto al Sole e alla Luna, ricordandosi di rado di quanto la loro visione sia miracolosamente bilanciata: la stessa misura nel cielo, uno che risplende di giorno, l'altra di notte.

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