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| << | < | > | >> |Indice7 Nota introduttiva di Attilio Ferrari 9 Ringraziamenti 11 Padre Saccheri 81 Senza fine 107 Fibonacci (la ricerca) 163 Boccardi |
| << | < | > | >> |Pagina 15Girolamo Saccheri visse realmente. Fu matematico e logico. Nacque a Sanremo nel 1667. Morì a Milano nel 1733, di violente febbri cerebrali. Entrò come novizio nel collegio dei Gesuiti di Genova nel 1685, e venne successivamente inviato a Milano e a Torino. La sua prima opera, i Quaesita geometrica, gli diede subito fama di valente studioso, che si accrebbe con la stima di Padre Ceva e con la pubblicazione, nel 1697, della 'Logica demonstrativa'. In quest'ultima opera viene elaborato quello schema dimostrativo che andrà sotto il nome di «dimostrazione per assurdo» e che Padre Saccheri utilizzerà nella sua opera principale, Euclides ab omni naevo vindicatus, datata 1733. In essa Saccheri tentò di dimostrare il quinto postulato di Euclide, noto anche come «postulato delle parallele», la cui evidenza era parsa dubbia fin dall'antichità. Con la ferrea logica che lo distingueva, si confermò un novatore: infatti dimostrò numerosi teoremi propri della geometria non-euclidea.Da questi ultimi però, purtroppo, trasse l'errata convinzione di essere riuscito nel proprio intento. In realtà aveva estrapolato all'infinito alcune proprietà valide invece soltanto al finito. Al di là dei fatti citati, e al di là della bravura scacchistica del valente matematico, bravura storicamente provata, il presente dramma è frutto di fantasia; sia la figura di Violante sia quella dello zio sono immaginarie, come è immaginario il "baratto" della geometria che il nostro grande matematico fa con l'Inquisitore. | << | < | > | >> |Pagina 48SACCHERI Scusa, ma se io prendo due colonne piantate per terra, ben dritte, così (disegna il terreno e le due colonne], voglio dire due colonne diritte e alte uguali, vicine, e poi ci piazzo sopra una trave (disegna), quella trave formerà due angoli rettì con le colonne, no?DOMESTICA No, padrone, mi spiace ma non è così. Avete torto. La trave non forma due angoli retti con le colonne. Vedete, mio padre faceva il muratore... SACCHERI E questo che c'entra? DOMESTICA C'entra, c'entra. Lasciatemi parlare. Le colonne mio padre le costruiva dritte col filo a piombo, e il filo a piombo è attirato dal centro della terra. Ma visto che la terra è rotonda, le colonne non sono mica tanto parallele. Vanno a incontrarsi, appunto, nel centro del mondo. SACCHERI Beh, questo è vero... DOMESTICA E allora, se è vero, la trave che voi ci volete mettere sopra le colonne non fa per niente due angoli retti per ogni colonna! SACCHERI Sì, certo... DOMESTICA Noi qui ci abbiamo un triangolo, non un rettangolo: perché se voi prolungate ben bene le colonne, loro s'incontrano al centro del mondo, come ho detto. Dunque (disegna), colonna uno, lato uno; colonna due, lato due; e la trave fa il lato tre. E allora i vostri angoli della trave non possono essere retti. | << | < | > | >> |Pagina 109Il titolo ha un duplice significato: da una parte il lavoro che i due ricercatori svolgono, ai nostri giorni, per scrivere un articolo scientifico su Fibonacci; dall'altra parte la ricerca che (ottocento anni prima) Fibonacci stesso fa partendo da Pisa, diretto in Algeria per ritrovare una misteriosa donna: Zaffira. Fra lo studio dei numeri di Fibonacci e la spiegazione di che cos'è la sezione aurea, sta la figura di quest'affascinante donna araba: la tessitrice dell'arazzo del passato e del futuro. Ella sostiene il matematico in un'avventura nel deserto, e lo aiuta a scoprire le armonie numeriche nascoste nella natura. Ma la sua identità sarà svelata solo alla fine del primo atto, e a causa di equivoci che portano a sviluppi drammatici (dall'incesto alla follia) ella scomparirà alla fine del testo, con un atto di magia, lasciando il nostro con una nuova cultura da consegnare all'Europa.Leonardo Pisano, universalmente noto come Fibonacci, fu un grande matematico. Nacque a Pisa nel 1170 circa, e sempre a Pisa morì nel 1250. Fu un sostenitore della numerazione indo-arabica, che apprese dapprima a Bona e a Bugia, presso Algeri, dove il padre era doganiere, poi in numerosi viaggi di commercio in Oriente. Nelle sue opere è raccolto tutto il sapere matematico dell'antichità greca e araba, presentato in forma dimostrativa. Nel Liber abbaci del 1202, una sorta di enciclopedia di algebra, sono appunto introdotti i numeri arabi, le varie operazioni fra numeri interi e frazionari, le progressioni aritmetiche e geometriche, alcune successioni, la risoluzione con metodi geometrici di alcune equazioni di primo e secondo grado, il calcolo dei radicali e problemi vari di computisteria. Nella Practica geometriae del 1220 sono sviluppate varie questioni di geometria euclidea. L'opera di Fibonacci ebbe una grande influenza sullo sviluppo della scienza e contrassegnò con il suo nome il rinascimento in Occidente. Il nome di Fibonacci, per ironia della sorte, è oggi ricordato perché Édouard Lucas, uno studioso francese di teoria dei numeri del XIX secolo, chiamò con il suo nome una successione che si presenta in un facile problema del Liber abbaci. Supponiamo, aveva scritto Leonardo, che una coppia di conigli adulti sia allevata in una conigliera. Ammettiamo che i conigli comincino a prolificare all'età di due mesi, generando una coppia maschio-femmina alla fine di ogni mese. Immaginando che nessun coniglio muoia mai, che ogni parto dia sempre vita a un nuovo maschio e una nuova femmina, e ogni femmina cominci sempre ad accoppiarsi a un mese di vita e a due mesi faccia figli, e continuando così, quanti conigli si troveranno nella conigliera in capo a un anno? | << | < | > | >> |Pagina 120LUI E oggi il suo nome è legato ai numeri di Fibonacci.LEI Quelli dei conogli? Spiegamelo ancora una volta, dai, è troppo forte. LUI Allora, abbiamo una coppia di conigli, che all'età di un mese si accoppiano...(ridacchia) come conigli... LEI Stai bravo! LUI Allora, 'sti conigli dopo due mesi fanno altri due conigli. Nessuno di loro muore mai, nasce sempre un maschio e una femmina, ci si accoppia sempre all'età di un mese e a due mesi si fanno figli. LEI Facile che succeda, no? Nessuno muore, e tutto è regolare. Maschi e femmine in numero uguale, conigli che scopano... LUI Ahahah! (La minaccia con l'indice) Niente volgarità, prego! LEI I tuoi conigli scopano proprio come conigli. LUI È una realtà ideale! Ora, Fibonacci si è chiesto: quante coppie di conigli si avranno dopo un certo numero di mesi? LEI All'inizio uno, dopo due mesi due, tre mesi tre, quattro mesi cinque, poi otto, tredici, ventuno, eccetera. LUI E ogni numero di Fibonacci è la somma dei due che lo precedono.
LEI Fantastico!
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