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Indice

  7 Prologo

  9  1. Un precedente: il caso della forma della Terra

  9     1.1. Antiche idee sulla Terra e la gravità
 13     1.2. Fossilizzazione delle conoscenze
 17     1.3. Modelli che salvano i fenomeni (e loro frammenti)

 21  2. Le maree

 21     2.1. I fenomeni da salvare
 22     2.2. Le maree nella storia della scienza

 25  3. Alcune idee pre-newtoniane

 25     3.1. Prima di Newton, nulla?
 27     3.2. Antichità e Medioevo
 30     3.3. Qualche scienziato della prima età moderna

 35  4. Due teorie contrapposte

 35     4.1. Galileo e la teoria cinetica
 40     4.2. Un arcivescovo dannato e la teoria luni-solare

 49  5. Cercando l'origine della teoria luni-solare

 49     5.1. Lezioni di medicina e astrologia a Padova
 51     5.2. L'ambigua fortuna della teoria luni-solare
 54     5.3. Un confronto tra i trattati veneti
 58     5.4. de Dominis salva un fenomeno che ignora
 60     5.5. Incontriamo Seleuco di Babilonia
 62     5.6. Sulla perdita delle conoscenze

 65  6. La teoria luni-solare nella scienza greca

 65     6.1. Le maree tra Grecia classica ed Ellenismo
 68     6.2. Eratostene dissente da Archimede
 70     6.3. Seleuco, Ipparco e l'esistenza dell'America
 72     6.4. Strabone riferisce su Posidonio
 74     6.5. La testimonianza di Plinio
 77     6.6. In Persia, alla corte di Cosroe I

 83  7. Cercando l'origine della teoria cinetica

 83     7.1. Galileo e de Dominis avevano un amico in comune
 85     7.2. Un umanista eclettico e un botanico aristotelico
 88     7.3. Ci s'imbatte di nuovo in Seleuco

 97  8. Sulle tracce di Seleuco di Babilonia

 97     8.1. Evoluzione delle idee sulla gravità nella scienza greca
101     8.2. Eliocentrismo dinamico e gravitazione
105     8.3. La prova di Seleuco dell'eliocentrismo
108     8.4. L'analogia della fionda e le maree

113  9. Verso Newton e oltre

113     9.1. Rivisitando la teoria di Galileo
114     9.2. Un copernicano estremista
115     9.3. John Wallis e il moto attorno al baricentro
117     9.4. Gravità e forza centrifuga
119     9.5. Un puzzle che si ricompone
122     9.6. Dopo Newton

125  Epilogo
129  Quadro cronologico
135  Indice delle fonti
141  Abbreviazioni bibliografiche
147  Indice dei nomi

 

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Pagina 7

Questo piccolo libro ha uno scopo ambizioso: contribuire a chiarire alcune zone oscure della storia della cultura (e in particolare della scienza), che sono state per lo più trascurate, forse nella speranza di esorcizzarle con il silenzio, ma che oggi sembrano tornare di drammatica attualità. Mi riferisco alla perdita di conoscenze, alla loro imbalsamazione e sterilizzazione, al recupero inconsapevole di antiche idee vissuto come conquista originale, alla rimozione della memoria storica, e ad altro ancora.

Lo strumento usato è 1'esame di un caso paradigmatico: le teorie astronomiche delle maree che hanno preceduto e preparato la sistemazione newtoniana. Si tratta di una vicenda che si è svolta nel corso di due millenni e non è mai stata ricostruita nella sua interezza, sia per la scarsità delle fonti e la difficoltà della loro interpretazione, sia, soprattutto, perché è stata espulsa a priori dall'ambito della storia della scienza, in base alla convinzione che tutte le idee sulle maree antecedenti la trattazione di Newton (inclusa nei Philosophiae naturalis principia mathematica, pubblicati nel 1687) dovessero esserle necessariamente estranee.

Sono convinto che dall'esame del reale processo che ha portato alla teoria newtoniana venga qualche luce su vari fenomeni culturali che hanno svolto un ruolo importante, anche se poco riconosciuto, nella formazione della cultura moderna.

Le pagine che seguono non contengono la storia delle ricerche sulle maree nel loro sviluppo cronologico (che non può essere considerata nota), ma il resoconto di un'indagine condotta per scoprirla. Procederemo a volte a ritroso, alla ricerca di fonti sempre più antiche, ma spesso dovremo usare un metodo indiziario, ricostruendo percorsi logici attraverso gli elementi forniti dalle fonti e dalle testimonianze indirette.

Gli investigatori che indagano su un caso sono quasi sempre aiutati dalla conoscenza di casi analoghi già risolti. Anche per noi, prima di entrare nel vivo del nostro problema, sarà utile esaminarne un interessante precedente.

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Pagina 21

    Nullum fere naturae phaenomenon est, quod
    doctorum et physicorum ingenia tantopere
    exercuerit, quodque plures conatus eluserit.

    VARENIO (1650)

2.1. I fenomeni da salvare

Oggi i fenomeni naturali raramente suscitano curiosità: per lo più ci si contenta di sapere che hanno tutti una spiegazione che potrebbe essere trovata a poca spesa in un'enciclopedia o in Internet (e che, proprio per questo motivo, interessa ben poco). Non stupisce quindi che anche le maree abbiano perso quasi completamente il loro fascino. In passato l'alternarsi di flusso e riflusso, ossia il periodico sollevarsi e abbassarsi del mare, ha costituito invece a lungo fonte di meraviglia, soprattutto là dove i dislivelli raggiungono dimensioni imponenti.

Flussi e riflussi possono presentarsi con modalità molto diverse e verificarsi, a seconda del luogo, una, due o quattro volte al giorno. Un esempio, famoso nell'antichità, della complessità che possono assumere i fenomeni provocati dalla marea è fornito dalla corrente nello stretto di Euripo (in Grecia, tra l'isola di Eubea e la terraferma), che inverte la direzione del proprio moto da quattro a quattordici volte al giorno, nei diversi giorni del ciclo mensile. La marea è difficilmente osservabile a Taranto, dove si raggiunge al massimo un dislivello di 4 centimetri, mentre è avvertibile a Venezia, dove è comune un valore di mezzo metro. A Bombay il livello del mare varia spesso di 4 metri, ma le misure maggiori si raggiungono nell'Atlantico: il massimo assoluto è osservato nella Baia di Fundy, in Nuova Scozia, dove il valore medio della marea massima di ogni mese è di circa 13 metri; valori simili si hanno nel Canale di Bristol.

La variabilità geografica delle maree coesiste con la notevole uniformità di alcune loro caratteristiche. Se ci si interessa non ai dislivelli, ma ai tempi in cui si realizzano, si verifica che nella grande maggioranza dei casi le maree sono semidiurne: ogni giorno si alternano cioè due flussi e due riflussi. Più precisamente il doppio ciclo si ripete a intervalli eguali, di circa 24 ore e 50 minuti. Non è difficile scoprire una correlazione tra il ciclo semidiurno e la posizione della Luna: il massimo livello giornaliero dell'acqua segue in genere di poco (un paio d'ore) il momento in cui la Luna è alla massima altezza nel cielo o, al contrario, si trova nell'emisfero non visibile alla massima distanza dall'orizzonte. Questa correlazione con la Luna spiega la durata del ciclo: il moto apparente della Luna ha infatti un periodo di circa un giorno e 50 minuti, come si vede combinando la rotazione della Terra con la rivoluzione della Luna.

In alcuni mari, come nel Mediterraneo, le due maree giornaliere hanno la stessa altezza. In altri casi vi è in generale una differenza tra i due flussi (diseguaglianza diurna) che varia seguendo dei cicli, su cui torneremo. Una caratteristica pressoché generale è la dipendenza dell'entità del fenomeno dalla fase della Luna: quasi sempre i dislivelli massimi si verificano un paio di giorni dopo i pleniluni e i noviluni e quelli minimi un paio di giorni dopo che la Luna è in quadratura (appare cioè illuminata a metà). Il ciclo mensile è tuttavia solo approssimativo: la successione dei flussi e riflussi non si ripete allo stesso modo ogni mese e l'andamento reale può essere approssimato meglio (ma non descritto esattamente) con un ciclo di durata annuale: in particolare le maree di ampiezza massima nel mese hanno un massimo annuale all'epoca degli equinozi.

L'elaborazione di una teoria scientifica in grado di salvare i fenomeni sommariamente elencati è stata un'impresa tutt'altro che facile. Le regolarità a cui abbiamo accennato fanno escludere che le maree possano avere un'origine accidentale e suggeriscono l'esistenza di un'unica causa, che non è tuttavia facilmente identificabile, mentre la variabilità geografica sembra escludere la possibilità di costruire una teoria di validità generale.

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Pagina 50

[...]

L'opuscolo di Dondi (che occupa diciassette fogli nel manoscritto che ci è rimasto) è diviso in quattro capitoli di misura molto diversa. Il primo, brevissimo, contiene sei proposizioni che sintetizzano i fenomeni che si intendono studiare: essi si riducono in realtà al periodo semidiurno e alla variabilità dei suoi orari e della sua ampiezza. Nel secondo capitolo si enunciano le ipotesi e nel terzo, che è quello di maggiore lunghezza, si dimostra come dalle ipotesi si possano dedurre i fenomeni. Il quarto capitolo, infine, è dedicato alla variabilità geografica. Il rigore dell'impianto logico generale contrasta con le numerose ripetizioni e ridondanze dell'esposizione. Anche nell'opera di Dondi, come in quelle successive di Crisogono e de Dominis, le maree sono chiaramente attribuite alle azioni della Luna e del Sole e si spiega come i due effetti si sommino nelle congiunzioni e nelle opposizioni e si sottraggano l'un l'altro durante le quadrature.

Nell'ultimo capitolo, dedicato alla variabilità geografica, si osserva tra l'altro che le acque, adeguandosi alle posizioni variabili del Sole e della Luna, debbono spostarsi con modalità che dipendono in modo essenziale dalle configurazioni dei mari. L'esiguità delle maree nel Mediterraneo è attribuita all'impossibilità che attraverso l'unico e angusto stretto che ne assicura la comunicazione con l'oceano entrino o escano grandi quantità di acqua in breve tempo. È significativo che l'autore avverta l'esigenza di giustificare la particolare esiguità delle sole maree che, con ogni probabilità, aveva avuto la possibilità di osservare. Questo dettaglio conferma l'impressione generale che anche il contenuto di questo lavoro sia tratto ben più da fonti scritte che da osservazioni personali, come del resto accade quasi sempre e come è certamente vero anche per le opere di Dondi di argomento farmacologico e filologico.

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Pagina 52

Leonardo da Vinci si era arrovellato sul problema con infelici risultati, senza immaginare che per apprenderne la soluzione gli sarebbe bastato frequentare il regolare corso di lezioni tenuto a Padova da Federico Crisogono. Keplero, che aveva evidentemente letto qualcosa della teoria, l'aveva usata solo per arricchire il commento scientifico alla sua novella, senza sospettare che le interazioni con Sole e Luna ipotizzate a proposito delle maree potessero essere utili in astronomia. Descartes non mostra di averne alcuna notizia. Galileo la rifiuta come residuo di pensiero magico. Probabilmente anche Stevino, che tenta di elaborare una teoria astronomica rigorosa delle maree limitandosi a un rozzo modello puramente lunare, non aveva avuto occasione di leggere nessuna delle opere di cui ci stiamo occupando.

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Pagina 56

Sulle maree delle quadrature l'esposizione di Dondi è l'unica corretta, ma nel caso di pleniluni e noviluni le posizioni si invertono. Mentre, infatti, nelle opere di Crisogono e di de Dominis le maree dei pleniluni sono considerate equivalenti a quelle dei noviluni (in accordo con le osservazioni), Dondi ritiene che l'effetto sia maggiore nel primo caso, perché la Luna agirebbe anche con la sua luce.

Sia Dondi sia Crisogono accennano anche a un ciclo annuale, dipendente dal moto del Sole; nessuno dei due, però, si occupa del particolare ciclo descritto da de Dominis, di cui parleremo nel prossimo paragrafo.

Dobbiamo trarre una prima conseguenza dell'analisi fatta. Certamente Crisogono era stato una fonte di de Dominis e con ogni probabilità Dondi lo era stato di Crisogono, ma non possiamo pensare a un rapporto di dipendenza esclusivo di ciascun autore dal precedente, poiché ogni opera contiene sia particolari errori, sia nozioni che nelle altre sono omesse o deformate.

Nel loro insieme i tre autori dispongono di tutti gli elementi per comporre una coerente teoria astronomica delle maree, potenzialmente in grado di spiegarne le caratteristiche essenziali, ma, poiché ciascuno di essi trascura o altera qualche particolare, nessuno di loro riesce a usare l'idea fondamentale (che pure è esposta correttamente) per ricavarne i fenomeni osservabili. Dalle premesse vengono invece "dedotte", con errori logici, affermazioni in palese contraddizione con l'esperienza, come l'assenza di maree nelle quadrature, la formazione di cuspidi acquee (Crisogono e de Dominis) o la maggiore entità delle maree nei pleniluni (Dondi). La teoria rivela quindi la sua condizione di fossile sulla base del principale criterio che avevamo individuato nel primo capitolo.

Dobbiamo concludere che le tre opere rappresentino solo una parte di una tradizione più antica e complessa, viva già prima dell'apparizione della stampa. Nessuno dei manoscritti oggi noti contiene però opere composte anteriormente al trattato di Dondi, dove la pista padovana sembra arrestarsi. Volendo proseguire la nostra indagine a ritroso tutto fa pensare che occorra spostare l'attenzione ad altri ambienti geografici e storici.

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Pagina 70

[...]

Infine è molto interessante in sé l'argomento usato da Ipparco per escludere l'esistenza di un unico oceano. In quegli anni doveva essersi acceso un dibattito sulla possibile esistenza di un continente che separasse l'oceano a ovest di Gibilterra da quello a est dell'Asia. Oggi sappiamo che un tale continente realmente esiste e Strabone ci informa che Ipparco lo aveva già capito nel II secolo a.C. Il suo ragionamento può essere ricostruito nel modo seguente. O esiste un solo oceano dalle colonne d'Ercole all'Asia (caso A), oppure si tratta di due oceani distinti, separati da (almeno) un continente (caso B). Questo secondo caso può presentarsi in due modalità: o i due oceani hanno grosso modo la stessa ampiezza e conformazione (caso B1), oppure i due oceani sono notevolmente diversi (caso B2). Poiché le maree di mari diversi non sono eguali (come era reso evidente, tra l'altro, dalla scarsa rilevanza del fenomeno nel Mediterraneo), se le maree atlantiche fossero eguali a quelle dell'oceano Indiano potremmo dedurne che si verifica o A oppure B1, senza poter scegliere tra le due possibilità. Nel caso contrario ne potremmo dedurre che si verifica B2. Ipparco, poiché, sulla base dei dati di Seleuco, sapeva che le maree dei due oceani sono notevolmente diverse (in particolare perché le diseguaglianze diurne, vistose nell'oceano Indiano, non sono visibili nell'Atlantico) ne aveva dedotto l'esistenza di quella che noi chiamiamo America.

Oggi molti considerano la libera associazione d'idee preferibile all'uso della logica e la navigazione casuale in Internet superiore allo studio sistematico. Uno degli espedienti retorici prediletti dai profeti dell'abbandono della razionalità è basato sul viaggio di Colombo: se l'America è stata scoperta per caso, allora anche oggi possiamo aspettarci che nuovi continenti di opportunità e di ricchezze premieranno chi agisce a casaccio. Naturalmente la premessa storica è falsa, come si può facilmente mostrare ricostruendo l'impresa di Colombo al di là dei luoghi comuni ai quali deve necessariamente ridursi la conoscenza storica di chi disprezza lo studio. È però forse ancora più significativo ricordare che Ipparco, grazie alla sua capacità di costruire argomentazioni razionali che oggi nessuno ricorda e ben pochi sarebbero in grado di immaginare, aveva scoperto l'America ventidue secoli fa, senza avere bisogno di affrontare alcun viaggio.

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Pagina 119

Ricapitoliamo con una sintesi e con un grafico (dove i punti interrogativi indicano la probabile presenza di intermediari non identificati) la storia delle teorie scientifiche delle maree e le principali influenze tra i loro autori, secondo lo scenario emerso come il più probabile.

Le ricerche sulle maree erano state stimolate nel primo periodo ellenistico dalle nuove conoscenze sugli oceani Atlantico e Indiano ed erano iniziate grazie, in particolare, a Pitea ed Eratostene. Il secondo ne era stato indotto a contraddire la prova archimedea della sfericità degli oceani.

Nel II secolo a.C., sulla base degli studi precedenti, dell'eliocentrismo di Aristarco di Samo e dei nuovi sviluppi dell'idea di gravità, era stata elaborata, da parte di Seleuco o comunque con il suo contributo, una teoria astronomica delle maree, fondata sull'idea dell'equilibrio tra attrazione della Luna e del Sole e forze centrifughe, che aveva fornito una prova fisica dell'eliocentrismo.

Vi sono seri elementi per ritenere che l'equilibrio tra gravità e forza centrifuga fosse stato usato in astronomia da Ipparco, ma non vi sono testimonianze sul suo eventuale contributo agli studi sulle maree (che può essere suggerito dalla vastità dei suoi interessi geografici e astronomici, dai suoi studi sulla gravità e dal suo argomento contro l'unicità dell'oceano).

La relazione allora scoperta tra maree e posizioni della Luna e del Sole fu riferita, nei secoli successivi, da vari autori: in modo molto lacunoso nelle opere rimaste di Strabone e Plinio; in modo certamente più completo nell'opera perduta di Posidonio. La teoria luni-solare esposta da Posidonio, attraverso intermediari non identificati, fu conosciuta da Prisciano Lidio, che la inserì nella tradizione bizantina. Da qui si trasmise a intellettuali veneti: grazie a studiosi come Dondi, Crisogono, Delfino e de Dominis, sopravvisse a Padova per tre secoli, godendo di diversi echi a livello europeo, ma senza divenire mai dominante.

L'altra metà della teoria, che poneva una relazione tra maree e moti della Terra (che potrebbe essere stata inclusa anch'essa nella trattazione di Posidonio), fu riferita, in termini molto sintetici che diventarono presto oscuri, nel De placitis philosophorum, dove fu letta e riletta nel Rinascimento nella convinzione che si trattasse di un passo di Plutarco, senza capirne il riferimento al moto con cui la Terra si contrappone alla rivoluzione della Luna. I tentativi d'interpretare il passo generarono sia la strana elaborazione di Descartes, sia le varie forme di teoria cinetica sostenute da Calcagnini, Cesalpino e Sarpi. La variante di Sarpi fu accettata, divulgata e completata da Galileo, che polemizzò duramente con de Dominis, entrambi difendendo idee che solo se montate insieme a quelle dell'avversario avrebbero potuto fornire una spiegazione ragionevole dei fenomeni.

L'esigenza di adeguarla all'osservabile ciclo mensile indusse prima Baliani e poi Wallis a modificare la teoria galileiana, prendendo in considerazione un moto della Terra di eguale periodo.

Pochi anni dopo, grazie tra gli altri a Huygens e a Hooke, furono recuperate le antiche idee dell'interazione gravitazionale tra tutti i corpi celesti e dell'equilibrio tra gravità e forza centrifuga.

Quando Newton affrontò il problema delle maree, un punto di partenza importante e naturale era costituito dall'antica teoria luni-solare trasmessa da de Dominis. (Poiché l'arcivescovo aveva vissuto a lungo in Inghilterra, ricevendovi onori, odio e varie forme di popolarità, non possiamo dubitare che Newton, che lo considerava famoso e lo lodò anche per il suo lavoro di ottica, avesse letto con molto interesse anche la sua opera sulle maree.) La teoria spiegava bene i principali cicli ma il suo limite maggiore consisteva nell'assumere senza alcuna giustificazione l'ipotesi, apparentemente strana, che la Luna e il Sole avessero il potere di alzare le acque sia nei punti a loro più vicini sia in quelli più lontani. L'apparente stranezza poteva tuttavia essere facilmente spiegata alla luce di un'altra antica idea, che Newton poteva leggere sia in Plutarco e Seneca, sia, in linguaggio moderno, in Huygens e Hooke. Il sollevamento delle acque in punti antipodali poteva, infatti, essere attribuito alle azioni delle due forze, gravitazionale e centrifuga, agenti in verso opposto. L'unica difficoltà poteva riguardare la forza centrifuga relativa alle maree lunari, che non è ovvio da quale moto provenga. Si tratta però di una difficoltà che, come sappiamo, era stata già superata da Wallis (che Newton considerava uno dei suoi principali maestri) (re)introducendo il moto della Terra attorno al baricentro del sistema Terra-Luna.

Unendo i tre elementi precedenti, si ottenne sostanzialmente la sistemazione newtoniana. Tre frammenti dell'antica teoria, finalmente reincontratisi, uscirono dalla condizione fossile, ricomponendosi dopo due millenni di separazione e dando origine alla teoria "moderna". Newton l'arricchì grazie ad altre conoscenze: per esempio poté dedurre l'idea del moto attorno al baricentro dai suoi principi della meccanica. Si tratta però di modifiche che completano più il quadro generale che non la teoria delle maree.

Respingendo dall'ambito della scienza le idee sulle maree che precedono Newton si riesce forse ad occultare la scarsa originalità di alcune idee scientifiche moderne, ma si opera anche una censura che impedisce di comprendere il reale sviluppo storico della scienza.

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Pagina 125

Il quadro emerso dalla nostra indagine può apparire molto deprimente. Abbiamo visto scienziati che per secoli hanno continuato a travasare affermazioni da un libro all'altro, tentativi di interpretare antichi testi contrabbandati per intuizioni originali, storici della scienza che ne nascondono la storia e molte altre umane debolezze. Forse non si tratta di fenomeni che riguardano solo le teorie delle maree. La scienza è un'attività umana come le altre, dovuta a uomini costituzionalmente non diversi da quelli che si occupano di agricoltura, commercio o guerra. Abbiamo scoperto da tempo che la storia non è l'opera di eroi. Che la scienza non sia prodotta da geni?

[...]

Respingendo nell'oblio buona parte dei produttori di scienza, ai pochi di cui si è lasciato sopravvivere il ricordo si sono dovuti attribuire un numero di risultati e un'originalità di gran lunga superiori a quelli reali. Le attribuzioni tradizionali sono tuttavia da qualche tempo così screditate che con frequenza crescente viene enunciato il principio che se una nozione porta un nome proprio, allora certamente questo nome non è quello dello scopritore.

Credo che prendere atto della realtà sia solo apparentemente deprimente. Se ci convinciamo che tutte le nostre conoscenze sono dovute a geni che improvvisamente scoprono dal nulla cose come la gravitazione universale, la circolazione del sangue o i principi della tassonomia botanica, noi comuni mortali non riusciamo a capire nulla della genesi di tali idee e finiamo col sentirci biologicamente inferiori. Se invece si ricuciono le lunghe catene che hanno prodotto e trasmesso quei risultati, si riconoscono nei tanti anelli uomini che partecipano della nostra stessa natura e i singoli passi divengono perfettamente comprensibili.

Alcuni sono convinti che la scienza sia nata dal nulla a Cambridge alla fine del XVII secolo (o magari una ventina d'anni fa in California). Tutti gli altri, che conoscono la storia della scienza di lungo periodo, sanno bene che nel passato molte conoscenze scientifiche si sono perdute. È forse meno diffusa la consapevolezza che le conoscenze hanno avuto le due altre alternative (non escludentisi a vicenda) che la nostra storia ha posto in evidenza: sono sopravvissute in ambienti minoritari o si sono fossilizzate. Ci si può chiedere se si tratta solo di fenomeni del passato o se potranno verificarsi ancora.

[...]

L'insegnamento più interessante che si può trarre dalla nostra storia è probabilmente il ruolo essenziale svolto da frammenti fossilizzati di conoscenze, il più delle volte senza che i loro utilizzatori ne avessero consapevolezza.

Sembra che le teorie scientifiche abbiano la capacità di rigenerarsi autonomamente a partire da un numero sufficiente di frammenti, che determinano univocamente le parti mancanti. Gli studiosi che deducono logicamente gli anelli mancanti hanno l'impressione di creare una teoria nuova, mentre in realtà sono solo lo strumento inconsapevole di una autorigenerazione.

La capacità di rigenerazione, che sembra una caratteristica specifica delle teorie scientifiche, dovuta alla rigidità della loro struttura logica, costituisce un esempio particolarmente impressionante di un fenomeno molto più generale, che ha riguardato tutta la cultura occidentale: l'influenza sotterranea e profonda esercitata dalle opere della civiltà classica.

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