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Indice

  7     Prefazione alla ristampa del Millennio

        Il Planiverso

 13     Introduzione   Mondo2D

 33  1. Arda

 41  2. Una casa vicino al mare

 55  3. Sul Fiddib Har

 72  4. In cammino verso Is Felblt

 90  5. La città sotterranea

114  6. Il viaggio

139  7. L'Istituto punizlano

169  8. Sulle ali del vento

193  9. In volo sul Dahl Radam

217 1O. Drabk lo Sharak di Okbra

239 11. Dimensioni superiori

249     Appendice
        Scienza e tecnologia ardeane

275     Ringraziamenti
 

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Pagina 13

Mondo2D

Questo libro, di cui io sono più il compilatore che l'autore, deve la sua origine al personaggio la cui immagine compare sulla prima pagina. Il suo nome è Yendred, ed è un abitante di uno spazio a due dimensioni che io chiamo «il Planiverso». La scoperta del Planiverso, una realtà ancora non accettata da molti, costituisce già di per sé una storia interessante. Lo scopo di questa introduzione è quello di raccontarla.

Il primo contatto ebbe luogo nella nostra università appena un anno fa. Io e i miei studenti stavamo facendo girare un programma denominato MONDO2D, risultato di vari progetti consecutivi sviluppati a lezione da un trimestre all'altro. Concepito in origine per far fare agli studenti un'esperienza di simulazione scientifica e di programmazione in grande scala, MONDO2D acquistò presto una vita propria. Esso ebbe inizio con il tentativo di costruire un modello di fisica bidimensionale. Per esempio, un oggetto semplice a due dimensioni potrebbe sicuramente avere una forma a disco ed essere composto da miliardi di atomi bièlfmensionali.

Esso ha una certa massa (che dipende dal tipo e dal numero di atomi che lo compongono) e può spostarsi nello spazio a due dimensioni rappresentato da questa pagina. A differenza della pagina, tale spazio non ha alcuno spessore, e il disco è condannato a rimanere eternamente confinato al suo interno. Possiamo supporre inoltre che tutti gli oggetti in questo spazio obbediscano a leggi analoghe a quelle che sono valide nel nostro. Cosi, se diamo al disco una lieve spinta verso destra, esso si sposterà a destra, e continuerà a muoversi in quella direzione, scivolando a velocità costante nello spazio che è l'estensione di questa pagina al di là della posizione in cui siete in questo momento. Alla fine, rimanendo all'interno di questo piano immaginario, si allontanerà dalla stessa Terra - a meno che, naturalmente, non incontri un oggetto dello stesso tipo.

Se ciò avviene, i due oggetti entreranno in contatto, e subiranno quello che i fisici chiamano un «urto elastico». Nella figura si vedono nel preciso istante della loro massima compressione, esattamente prima di allontanarsi in direzioni opposte. In accordo con un'altra legge ben nota del nostro Universo tridimensionale, i due dischi si scambieranno tra loro l'esatta quantità di energia complessiva che avevano al momento della collisione. Date le loro traiettorie, dovevano necessariamente collidere. Non c'era la possibilità di scorrere l'uno a fianco dell'altro. Non c'è spazio per questo in due dimensioni, non c'è un «percorso laterale». Si può facilmente rappresentare un evento fisico di questo tipo sullo schermo di un computer dotato di una scheda grafica, e scrivere un programma che crei tutto il comportamento che ho appena descritto nel caso dei due dischi. Naturalmente, se ci devono essere degli atomi nei dischi, c'è un notevole lavoro in più per il programmatore e quando il programma gira, un notevole lavoro in più per il computer. Ma è possibile scrivere questo tipo di programma e vederne effettivamente i risultati su uno schermo.

Il programma denominato MONDO2D cominciò più o meno in questo modo. Nel primo trimestre in cui fu assegnato il progetto, gli studenti, sotto la mia direzione, non si erano limitati a inserire in MONDO2D un semplice insieme di oggetti e le leggi che regolano la quantità di moto, ma avevano esteso tutto questo a un sistema planetario in orbita intorno a un sole. Alla fine del primo trimestre gli studenti discutevano di uno specifico pianeta che chiamarono «Astria». Volevano dare alla sua superficie una geografia e volevano che vi vivessero degli esseri detti «Astriani». Stroncai sul nascere queste ambizioni: il semestre era quasi terminato e tra breve stavano per incombere gli esami. Quel tipo di dettagli erano in ogni caso un pio desiderio, e molto al di là delle loro capacità di programmatori, Tuttavia, il programma MONDO2D era molto ingegnoso, e piacevole a guardarsi. Ricordo bene in particolare la formazione di una specie di galassia a partire da una massa disordinata di stelle. In effetti considerai il progetto un notevole successo e mi congratulai con me stesso per avere limitato a due le dimensioni dello spazio fisico. Questo aveva determinato la differenza essenziale tra un esercizio di simulazione che poteva essere trattato e qualcosa di molto meno valido.

Ciò che, nel progetto, era risultato particolarmente stimolante per gli studenti era l'interazione degli aspetti informatici con altri settori della scienza, Si presumeva che tutti loro leggessero e assimilassero una buona quantità di fisica e di ingegneria. Inoltre, proprio per dare la percezione di come si potessero combinare armonicamente quelle componenti, avevo letto loro Flatland di Edwin A. Abbott, An Episode of Flatland di Charles H. Hinton e Sphereland di Dionys Burger. Queste opere di fantasia scientifica elaboravano ciascuna un modello di universo bidimensionale abitato da esseri a due dimensioni. In queste letture aggiuntive degli studenti c'erano i semi dello sviluppo successivo.

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Pagina 33

Arda

Yendred viveva (e vive ancora, sono sicuro) su un pianeta a forma di disco chiamato Arda. All'inizio del nostro contatto ignoravamo tutto di Arda, ma alla fine ne sapevamo molto.

Il pianeta Arda ha un interno fuso, ad alta temperatura, e una crosta solida, fredda, che sostiene una geografia circolare, oceano per tre quarti e per un quarto terra. L'oceano si chiama Fiddib Har, e la terra Ajem Kollosh.

C'è una gravità nel Planiverso, ed è questa che spiega la forma circolare del pianeta. Arda è in realtà un enorme disco di materia bidimensionale la cui forma è dovuta alla attrazione gravitazionale reciproca di tutte le particelle che lo costituiscono. Arda è circolare per lo stesso motivo per cui la Terra è sferica.

Oltre al suo unico oceano e al solitario continente, Arda possiede un'atmosfera. Questa ha la densità massima alla superficie del pianeta, ma va assottigliandosi via via che cresce 1'altitudine, e svanisce del tutto nel vuoto quasi assoluto dello spazio interstellare bidimensionale, la reale struttura del Planiverso. Molto lontano in questo spazio si libra la stella chiamata Shems. Sia Arda che il pianeta gemello Nagas ruotano intorno a Shems su orbite determinate dalla medesima inesorabile forza di gravità che determina le loro forme circolari.

Gli Ardeani (come abbiamo preso l'abitudine di chiamarli) vivono sul continente Ajem Kollosh. Più precisamente si dovrebbe dire che vivono all'interno, perché le loro case sono sottoterra. Possiamo tuttavia rappresentare facilmente un Ardeano in piedi sulla superficie di Ajem Kollosh.

L'Ardeano (la cui figura è riempita completamente di nero - un artificio per evitare di presentare i suoi organi interni) sta indicando l'Est sulla superficie del terreno. Chiamiamo «Est» questa direzione perché è da essa che al mattino sorge Shems. Gli Ardeani la denominano «punl» e la sua opposta (l'Ovest) «vanl». Su Arda non ci sono Nord e Sud, ma solo Est e Ovest. Le altre direzioni fondamentali che un Ardeano può indicare sono unicamente su e giù.

La notte e il giorno si spiegano facilmente se falsiamo in modo grossolano la dimensione degli Ardeani in rapporto a quella di Arda.

Abbiamo misurato la durata del giorno ardeano in trentadue ore e venticinque minuti.

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Pagina 41

Una casa vicino al mare

Yendred era uscito dall'uovo in una casa in prossimità della costa di Punizla circa vent'anni ardeani prima del nostro incontro. La casa non era proprio «sul mare» perché ce n'erano altre cinque fra la sua e la riva del Fiddib Har. Né guardava il mare in alcun senso perché era completamente sotterranea.

Mercoledì 28 maggio, ore 20,00

Quando il programma di simulazione finalmente captò il mondo di Yendred, lo trovammo in piedi sulla superficie, con la testa rivolta in alto nella posizione abituale degli Ardeani quando erano in uno stato di fantasticheria o di riflessione, come avremmo appreso più tardi. A est rispetto a Yendred una scala scendeva all'interno della sua casa. Cambiammo la dimensione dell'immagine del computer e ottenemmo la seguente scena che comprendeva Yendred e l'abitazione.

- VEDIAMO UNA CASA SOTTERRANEA VICINO A TE.

- QUESTO L'INGRESSO ALLA MIA CASA È. PORTERÒ DENTRO VOI.

- POSSIAMO GIÀ VEDERE DENTRO.

- ALLORA VOI COME SPIRITI SIETE. VOSTRI OCCHI ATTRAVERSO TUTTE LE COSE VEDONO.

- NO. VI VEDIAMO DALL'ESTERNO DEL VOSTRO SPAZIO. UNA DIVERSA DIMENSIONE.

- NON POSSO IMMAGINARE QUELLA. UNO SPAZIO AL DI LÀ DELLO SPAZIO È?

- SÌ. MA IN UNA DIREZIONE VERSO LA QUALE NON PUOI VOLGERTI. POSSIAMO VEDERE ALL'INTERNO DI TE CON LA STESSA FACILITÀ CON CUI VEDIAMO DENTRO LA TUA CASA [A questo punto Yendred ebbe, ci parve, un brivido involontario. Non disse più nulla per vari minuti.]

- SE VOI DENTRO LA CASA POTETE VEDERE, DITEMI CHI C'È.

- VEDIAMO QUATTRO NSANA UNO DI ESSI È PICCOLO. CHI SONO?

- QUELLI MIEI GENITORI, NONNA E SORELLA SONO.

Ponemmo a Yendred varie domande su vari particolari relativi alla casa e ai suoi occupanti, apprendendo via via molte cose su tutto, dalle apparecchiature a due dimensioni alla vita sociale degli Ardeani. In questo, come nei contatti precedenti, egli era riluttante ad accettare l'ampiezza dei nostri «poteri».

La casa aveva tre livelli o piani, e a tutti si accedeva mediante scale: alcune erano spostabili in modo da evitare problemi di accesso. Al livello più alto c'era una specie di cucina e la zona per mangiare, con i sedili che venivano ripiegati e sistemati nel pavimento quando non erano usati. Il secondo comprendeva quattro letti, e quello più in basso aveva due letti all'estremità a ovest e una piccola libreria e una scrivania in quella opposta. Nel mezzo del pavimento c'era un grande contenitore incassato riempito a metà di liquido. All'inizio supponemmo che fosse un bagno, ma risultò che era semplicemente un serbatoio di acqua.

Alla scrivania era seduta la madre di Yendred, che scriveva su una striscia di un qualche materiale. Sembrava ci fosse una specie di lume proprio sopra la scrivania, e potemmo individuare un filo che usciva dalla parte posteriore di esso e arrivava a una batteria fissata alla parete. In realtà c'erano altre quattro lampade nella casa, appese a fili attaccati al soffitto e alimentate da batterie singole. A ovest rispetto alla madre c'erano tre librerie doppie, pendenti dal soffitto. La madre mentre scriveva stava a cavalcioni su una specie di sedia senza schienale, come su uno sgabello.

Nella estremità a ovest della stanza c'era una piattaforma con una scala articolata e, appoggiato alla parete, un letto sul quale stava dormendo il padre di Yendred. Sopra il letto c'era una bombola di gas compresso che gli Ardeani chiamano «hrabx» - simile in qualche modo al nostro ossigeno. Ci sono momenti in cui le case di Arda devono essere sigillate. Un tempo, in quelle occasioni, gli Ardeani entravano in uno stato simile a un'animazione sospesa, poiché l'aria diventava gradualmente sempre più viziata e alla fine irrespirabile.

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Pagina 114

Il viaggio

Come professore di informatica, sono per la maggior parte del tempo così strettamente a contatto con i computer, impegnato così da vicino nella progettazione dei componenti elettronici, dei programmi, degli algoritmi, che raramente mi è capitato di prendere le distanze da queste splendide macchine e fare un fischio di stupore o mormorare con riverenza qualche equivalente scientifico di: «oh!!! Gesù, che magia!» Questa è una debolezza comune a molti scienziati, l'incapacità o la scarsa volontà di osservare la loro materia con occhi nuovi, come una persona qualunque o, ancora meglio, come un bambino. La nostra esperienza col programma MONDO2D, il suo improvviso e inspiegabile comportamento e l'apparire di Arda come un evento reale dalla profondità del nostro schermo, mi aveva sbalzato di colpo fuori dai binari della scienza e aveva risvegliato il bambino che era in me alle infinite possibilità dell'esistenza. Come era vivificante per me liberarmi dal guscio costruito da menti monotone con i loro monotoni pensieri. Ma mi importava davvero che non sarei mai riuscito a convincere gente così dell'esistenza di un altro universo, oltre al nostro?

Sabato 7 giugno, ore 23,00

Là, davanti a me, Yendred attraversava sullo schermo la superficie di Arda e alla mia destra c'era il computer, immerso, posso dire, nella luce del Planiverso. Si trattava (posso dire anche questo) di un sistema DEC 1O con modifiche speciali, memoria ampliata, doppio ingresso per i dischetti e un grande schermo gestito dalla sua stessa memoria grafica. Ricordo ancora di aver osservato la macchina quel pomeriggio e per un momento, ma deliberatamente, di aver dimenticato tutto quello che avevo ormai appreso sui computer per godere in pieno quel senso di «alterità» che mi sopraffaceva, sfidandomi a ridefinire, in me stesso, che cosa significa essere umani. Questa macchina aliena, il computer, aveva portato in primo piano questo universo alieno, e ora io apparivo alieno a me stesso. Quanto sarebbero durati i nostri contatti?

Il modo in cui Yendred viaggiava ora era completamente nuovo per noi. Proprio quando ci eravamo rassegnati alla visione della sua figura che arrancava pesantemente, oscillando senza interruzione, lo trovammo appeso al suo pallone da viaggio, a volte rimbalzando a volte librandosi, come un astronauta che cammina sulla Luna.

Il pallone non aveva abbastanza gas per sollevarlo in alto, dove sarebbe stato alla mercé del vento del tardo pomeriggio che stava diminuendo, ma si faceva ancora sentire. Si trattava naturalmente di valutare accuratamente il modo di rendere più lunghi possibile gli intervalli tra gli atterraggi e assicurarsi tuttavia dal rischio di venire trascinati nel cielo turbolento. Yendred, comunque, sembrava accontentarsi di modesti balzi di 5 metri all'incirca. Periodicamente, doveva accorciare la fune a cui era aggrappato, e dopo aver toccato terra, tirare il pallone in un luogo riparato per fermarsi, flettere le braccia, e farle riposare.

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Pagina 169

Sulle ali del vento

Il razzoporto era a mezz'ora di cammino a est di Maj Nunblt. Quando Yendred arrivò, il vento soffiava forte da occidente e frammenti di materiale, rifiuti provenienti dalla città, volteggiavano lungo il terreno, balzavano al di sopra della sua sagoma e turbinavano per un po' nella sua scia. Yendred si fermò all'ingresso, all'ufficio dei biglietti, per informarsi sul prossimo volo e scoprì che ci sarebbe stato un ritardo provocato da una cartuccia di carburante bloccata. Quasi tutti gli altri passeggeri si erano già imbarcati e gli fu consigliato di fare lo stesso.

Ci eravamo chiesti come un velivolo di qualsiasi tipo potesse volare nell'atmosfera di Arda. Dopotutto le ali sarebbero completamente inutili, agendo solo come barriere al flusso creato dall'elica. Quando vedemmo l'apparecchio su cui Yendred doveva imbarcarsi, tutto diventò chiaro. L'aeroplano a razzo non aveva ali.

Yendred salì su una passerella, entrò in un portello sulla parte anteriore del razzoplano e prese il sedile libero più lontano, secondo le regole di comportamento in vigore su tutti i mezzi pubblici di Arda. L'interno del velivolo aveva due compartimenti per i passeggeri. Quello superiore era al completo con i suoi quattro passeggeri, e la scala per accedervi era già stata sollevata e fissata in posizione. Il pilota era seduto in una cabina posta in alto, ma non era affatto chiaro come potesse controllare il volo del mezzo. Nella coda del razzoplano c'era un'enorme sezione triangolare articolata, con al centro un condotto vuoto.

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