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Indice

      7 Presentazione

        La crisalide e la farfalla

    11  Nella storia
    38  Nel presente
    44  Nelle statistiche
    51  Nella soggettività
    57  Nei test attitudinali
    64  Nella biologia
    70  Nel pensiero femminista
    80  Nella letteratura
    87  Nel futuro

        Appendice

    93  Dai Souvenirs d'enfance
        di Sof'ja Kovalevskaja
        Mio zio Pétr Vasil'evic, 93
        La partenza dell'istitutrice, 95
        I nostri rapporti con Dostoevskij, 102

   123  Indice dei nomi


 

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Pagina 10

Non c'è donna che possa nutrire speranze [di un miglioramento del suo angolo e nell'elevazione finale di tutta la sua casta degradata] per il proprio sesso. «Una volta Donna, sempre Donna», è il Decreto della Natura, e si direbbe che persino le leggi dell'Evoluzione siano state sospese nel suo caso a suo sfavore. E tuttavia non possiamo fare a meno di ammirare la saggia Predisposizione, la quale ha ordinato che, dal momento che esse non hanno speranza, così non abbiano memoria con cui ricordare, né altra facoltà con cui anticipare, le miserie e le umiliazioni che sono al tempo stesso una necessità della loro vita e la base della costituzione della Flatlandia.

Edwin A. Abbott

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Pagina 11

Sarà vero? Se si aprono i primi libri di storia delle matematiche che capitano sotto mano e si guarda l'indice dei nomi, cercando quelli delle donne, si constata che ricorrono sempre le stesse, con poche varianti, e si contano sulle dita delle mani. Io ho consultato quelli che avevo in casa ma anche prendendone in considerazione altri il risultato non cambia.

[...]

Il merging delle liste fornisce, in ordine alfabetico:

            Maria Gaetana Agnesi
            Mary Cartwright
            Mme du Châtelet
            Sophie Germain
            Caroline Herschel
            Ipazia
            Ada King Byron
            Sof'ja Kovalevskaja
            Elizabeth Le Stourgeon
            Mary Winston Newson
            Emmy Noether
            Pandrosia
            Julia Robinson
            Grace Chisholm Young

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Pagina 17

«Quasi a rendere più ripugnante la fisionomia morale» di Émilie du Châtelet, «la storia ci presenta, circa nello stesso tempo, il profilo casto e ascetico di una dotta giovinetta milanese: Maria Gaetana Agnesi». Gentildonna lombarda, nata nel 1718, Agnesi rientra nella storia della diffusione del calcolo infinitesimale in Italia. Aveva iniziato a studiare insegnando matematica al fratello, dopo che il padre le aveva impedito di farsi suora, concedendole in cambio il permesso di andare in chiesa quando e quanto volesse.

Il suo testo di Analisi in due volumi, scritto con la collaborazione pare del padre Rampinelli e di Jacopo Riccati, fu tradotto in francese nel 1749 con il plauso dell'Accademia: «Non c'è alcun altro testo, in qualsiasi lingua, che permetta di penetrare così in fretta e così in profondità nei concetti fondamentali dell'Analisi». Si dice che John Colson, Lucasian Professor a Cambridge, imparò l'italiano con l'intenzione di tradurlo in inglese. Se l'avesse fatto, la matematica inglese non sarebbe stata intralciata e ritardata per un secolo dalla mania insulare dei puntini (l'obsoleta notazione di Newton per le derivate, cara ai fisici), al punto da costringere De Morgan e altri a costituire una società anti-dots.

Il Papa la nominò professore all'Università di Bologna, dove non si sa bene se insegnò regolarmente o si limitò a qualche lezione. Oltre al libro, Agnesi svolse anche altre ricerche, e il suo nome è rimasto attribuito a una curva di non particolare interesse in verità, se non perché se ne occupò anche Fermat: la «versiera» di Agnesi (dal lat. .cor vertere, venoria era una corda delle vele), di equazione

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Pagina 21

È famosa perché diede il suo appoggio e incoraggiamento a Charles Babbage per la costruzione della macchina analitica, ma contribuì anche con notevole penetrazione alla teoria stessa della programmazione della macchina, nelle note aggiunte alla traduzione ingiese di uno scritto di L. F. Menabrea (che dovette pubblicare solo con le iniziali A. A. L., per rispettare le convenienze). A lei si devono immagini suggestive come quella che «la macchina analitica tesse motivi algebrici proprio come il telaio di Jacquard tesse fiori e foglie», ma anche precise ipotesi - «la macchina analitica tesse tutti i motivi algebrici che l'immaginazione della mente può concepire» - che si possono considerare una «tesi di Ada», anticipatrice della tesi di Turing.

Il linguaggio di programmazione ADA è stato così chiamato in suo onore. Il suo nome è stato legato da Turing alla disputa sulla possibilità di macchine intelligenti, quando egli battezzò così, come obiezione di Lady Lovelace, una delle obiezioni correnti, quella secondo cui una macchina fa solo quello che le è stato ordinato. Ma Ada non condivideva questa obiezione, si era limitata a enunciarla, fornendo anzi l'argomento ancor oggi considerato l'unica replica valida, vale a dire l'imprevedibilità dei risultati.

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Pagina 23

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Pagina 32

Quando morì, nel 1935, Albert Einstein scrisse una lettera al «New York Times» per ricordarla:

Nei giorni scorsi, è morta a 53 anni una grande matematica, la professoressa Emmy Noether, già appartenente all'Università di Göttingen, e negli ultimi due anni attiva al Bryn Mawr College. Nel giudizio dei più competenti matematici viventi, la signora Noether era il genio creativo più notevole emerso da quando è stata resa possibile l'educazione superiore per le donne. Nel campo dell'algebra, a cui hanno intensamente lavorato per secoli i più dotati matematici, ella ha scoperto metodi che si sono rivelati di enorme importanza per la crescita dell'attuale giovane nuova generazione di matematici [...].

Ma perché proprio Einstein si riteneva obbligato a renderle questo omaggio, a parte considerazioni personali e di stima intellettuale? Perché sono soprattutto i fisici, forse più dei matematici, a doverle essere grati. È stata Emmy Noether che ha dimostrato che ogni legge di conservazione è equivalente a una simmetria (come la conservazione del momento e del momento angolare è equivalente all'invarianza dell'universo per rotazione o traslazione). Questo ha aperto una nuova era in fisica, e nelle relazioni tra fisica e matematica. La fisica teorica oggi non è altro che studio di simmetrie.

Quando Emmy, nata nel 1882, si iscrisse all'Università di Erlangen nel 1904, all'apertura delle iscrizioni alle donne, aveva già seguito privatamente i corsi tenuti dal padre Max, e aveva anche ottenuto l'abilitazione per insegnare lingue, professione considerata consona alla femminilità (anche Agnesi era una eccezionale poliglotta; anche il padre di Lise Meitner le fece prendere l'abilitazione prima di proseguire gli studi di fisica). C'erano allora solo altre tre donne iscritte, una russa che studiava filosofia e due tedesche, che studiavano l'una medicina e l'altra lingue.

È difficile riassumere in poche parole i suoi contributi decisivi nella teoria degli anelli e nella nascita della topologia algebrica. Il secondo volume dell'epocale testo Moderne Algebra di van der Waerden è praticamente opera sua. Come tutti i grandi matematici, non aveva paura di perdere tempo con problemi di storia o fondamenti; collaborò con J. Cavaillès all'edizione dell'epistolario tra Cantor e Dedekind.

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Pagina 64

"I biologi e i medici del XIX secolo affermavano che il cervello delle donne era più piccolo di quello dell'uomo e che le ovaie e l'utero delle donne richiedevano molta energia e riposo per funzionare propriamente. Essi «provarono» perciò che le ragazze dovevano essere escluse dalla scuola quando iniziavano le mestruazioni [...]."

«Provarono», se si vuole, molto di più.

A fine Ottocento i biologi misuravano il peso e la densità relativa, in maschi e femmine, della sostanza «grigia e bianca» nelle diverse età, e disegnavano i particolari delle volute del cervello (degli scimpanzé), notando ad esempio che «nel lobo frontale le interruzioni dei giri per mezzo dei solchi secondari sono più numerose nel maschio» e che vi è «uno sviluppo maggiore del g. frontalis tertius», così come nel lobo parietale «la prima piega di passaggio e la circonvoluzione parietale mediana sono più robuste, che il s. interparietalis è composto di tre segmenti riuniti fra loro, mentre nella femmina il solco è dritto e più vicino alla linea mediana».

A queste inutilizzabili osservazioni affiancavano poi una teoria della donna che si può riassumere in alcuni punti: la sensibilità è minore, con conseguente maggior resistenza al dolore, e anche minor sensibilità morale: «La donna, dunque, sente meno, come pensa meno [...] e la sua ottusità dolorifica è darwiniana per non dire teleologica». Così pure è minore la capacità di distinzione, in generale: «L'uomo - dice Francis Galton - ha più delicato tratto di distinzione», come prova il fatto che accordatori di pianoforte e assaggiatori di tè e vino sono uomini. Lo dicono gli imprenditori, che se ne intendono, perché sarebbero pronti senza scrupoli ad assumere donne se ne vedessero il loro tornaconto. «Invero, tutti gli industriali da noi consultati ci dissero che la donna è più assidua, ma meno intelligente dell'uomo. Nelle tipografie le donne lavorano minuziosamente, meccanicamente, senza sapere cosa fanno: così compongono bene la ristampa [...] e male i manoscritti».

Per quel che riguarda l'intelligenza, «la principale inferiorità della intelligenza femminile rispetto a quella maschile è la deficienza della potenza creatrice», tant'è che «le donne di genio presentano frequentemente caratteri maschili, onde il genio potrebbe spiegarsi nella donna come Darwin spiegò il colorimento delle femmine uguale al maschio in certe specie di uccelli, per una confusione di caratteri sessuali secondari».

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Pagina 69

Secondo ipotesi ancora non ben definite, il testosterone eccessivo potrebbe rallentare lo sviluppo dell'emisfero sinistro, a vantaggio di quello destro, con maggiori probabilità di diventare mancini e con maggiori capacità di controllo dello spazio. Il testosterone è un ormone maschile, e nel bagno ormonale della gestazione potrebbe influenzare in modo più diretto la crescita del cervello maschile, oltre a presiedere anche al controllo del cromosoma X.

Allo stato attuale delle conoscenze, si può continuare a parlarne così, ponendosi interrogativi, ma non si può dire altro, dal punto di vista della chimica e della biologia. Ogni estrapolazione richiede l'avventurarsi sullo scivoloso terreno della psicologia evoluzionista, dove si connettono caratteristiche e differenze anatomiche o fisiologiche a funzioni ambientali o sociali, attribuendo loro un valore adattivo; simili congetture conferiscono un'impronta finalistica all'evoluzione - quelle odierne, di Geary o di Tanner, sopra citati, come quelle del darwinismo teleologico dell'Ottocento -: nell'aver capito questo almeno, e nell'astenerci dal farle, c'è stato un vero progresso intellettuale.

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Pagina 70

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Pagina 72

- i matematici lavorano in isolamento;

- i matematici fanno il migliore lavoro in gioventù;

- matematica e politica non si mescolano;

- matematica e donne non si mescolano;

- solo i maschi bianchi fanno matematica.

Non importa che, come tutti i miti, anche questi siano in larga misura falsi. Ad esempio non è vero che i matematici lavorino in isolamento, sono i cranks che lo fanno, gli altri hanno sempre bisogno di esprimere ai colleghi i loro pensieri.

Le donne rispondono negativamente a questa immagine, dove la durezza dell'uomo è giustificata dalla durezza della materia. La filosofia corrente alimenta altri miti descrivendo la matematica come qualcosa che si sottrae alle vicende umane:

- la matematica è il dominio della completa oggettività;

- la matematica non è umana;

- la sua validità è eterna e assoluta.

Chi ne è padrone, o è invitato al banchetto, si gloria di questa nobile visione platonica. Ma possibili risvolti negativi della stessa concezione sono quelli meccanicisti, per cui la matematica appare come un insieme di regole e tecniche da applicare rigidamente e ciecamente; questa immagine è quella che viene presentata alle donne nei test e nei corsi e negli esami di calcolo, quando ci si deve preparare alle durezze della vita. Una tale visione le respinge, oppure le attira per ragioni sbagliate.

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Pagina 75

Tra le opere che si pongono questo obiettivo ha avuto successo il libro di Margaret Wertheim, anche in virtù del titolo allettante, ancorché privo di senso. I pantaloni di Pitagora (e allora.? Pitagora portava i pantaloni?) è una storia complessiva delle scienze dure, soprattutto della fisica, da Pitagora ai giorni nostri, attraverso Bacone, la rivoluzione copernicana e newtoniana, l'ottocento, fino alla fisica moderna. La tesi che la percorre è che il carattere sacrale della disciplina, ereditato dall'Antichità, è stato sempre usato come barriera contro l'ingresso delle donne nella scienza, così come nella Chiesa.

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