TecaLibri: Peter Woit: Neanche sbagliata

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Introduzione

L'impulso alla riflessione sulla natura del mondo fisico cui noi tutti, in qualche modo, apparteniamo, è un tratto caratteristico degli esseri umani. In quanto attività socialmente organizzata, tale speculazione ha una storia lunghissima, e nel corso dell'ultimo secolo ha ottenuto dei successi davvero sensazionali. La fisica teorica, l'attività speculativa che formula le domande fondamentali sulla realtà fisica, ha trovato spesso risposte affascinanti e convincenti. Si è scoperto che il modo più immediato per esprimerle non è il linguaggio naturale, ma il linguaggio matematico, la cui potenza e raffinatezza sono cresciute enormemente negli ultimi secoli, spesso proprio nel tentativo di trovare risposte alle domande formulate dai fisici.

La storia di come la scoperta dei principi della relatività ristretta e della meccanica quantistica rivoluzionò la fisica del XX secolo, ormai, non è più una novità. Alla fine del 1973 i fisici avevano messo a punto quella che sarebbe diventata una teoria delle particelle fondamentali e delle interazioni incredibilmente efficace e convincente, una teoria che ben presto avrebbe preso il nome di Modello standard. Da allora, il successo impressionante del Modello standard è stato accompagnato dall'altrettanto impressionante incapacità di trovare un modo qualsiasi per progredire ulteriormente sugli aspetti basilari della teoria. Come si è arrivati a una situazione del genere, e quali sono le possibilità che un giorno le cose possano cambiare?

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Pagina xv

Quando abbandonai la fisica, nel 1987, la teoria delle superstringhe aveva catturato l'attenzione della quasi totalità dei fisici teorici più illustri. Mi sembrava che l'idea non fosse molto promettente, e che avrebbe fatto la fine di molte altre teorie sbagliate nate in quel periodo. Quello che né io né altri potevamo sapere a quel tempo era che più di vent'anni dopo il suo arrivo sulla scena, e nonostante la sua totale incapacità di andare con successo al di là del Modello standard, la teoria delle superstringhe avrebbe continuato a dominare la teoria delle particelle. Come si sia arrivati a una situazione così particolare è uno degli argomenti centrali di questo libro.

Molti libri di fisica scritti per un pubblico di non addetti ai lavori sono racconti edificanti che parlano di progresso e di trionfo. Diversi libri divulgativi sulle superstringhe pubblicati di recente seguono una traccia simile. Questo libro è di natura diversa, poiché la storia che racconta parla di un settore scientifico che, pur avendo conosciuto un notevole successo, ha finito per trovarsi ad attraversare un periodo difficile, vittima in un certo senso del suo stesso successo. Ritengo che si tratti di una storia interessante e importante, e che vada raccontata, pur essendo sotto molti aspetti tutt'altro che edificante.

Il fisico Wolfgang Pauli fu, con Heisenberg , Schrödinger e Dirac , uno dei primi capifila dello sviluppo della meccanica quantistica. Era noto per essere un ascoltatore coriaceo, capace di esclamare "sbagliato" (falsch), o "completamente sbagliato" (ganz falsch) quando non era d'accordo con un oratore. Un giorno, poco tempo prima che morisse, gli fu chiesta un'opinione su un articolo scritto da un fisico più giovane; Pauli rispose con tristezza «non è neanche sbagliato» («das ist nicht einmal falsch»). L'aneddoto è molto conosciuto tra i fisici, spesso con delle varianti, e l'espressione "neanche sbagliata" è stata usata talvolta per parlare in termini dispregiativi di qualche idea totalmente insensata. È probabile che Pauli, influenzato profondamente dall'impronta positivista della filosofia della scienza del Circolo di Vienna, intendesse esprimere una critica più specifica. Un'idea scientifica "neanche sbagliata" è così incompleta da non poter essere utilizzata per formulare previsioni da poter poi confrontare con l'esperimento, e verificarne in questo modo la veridicità.

Nel 1984 si sapeva relativamente poco della teoria delle superstringhe. Da allora, la gran quantità di lavoro di ricerca svolto ha chiarito che la frase di Pauli descrive accuratamente lo stato attuale della teoria, e più di un fisico l'ha qualificata ufficialmente come tale. Come vedremo in seguito, l'espressione "teoria delle superstringhe" non si riferisce in realtà a una teoria ben definita, ma alla speranza irrealizzata che ne possa esistere una. Si tratta, quindi, di una "teoria" che non fa predizioni, nemmeno quelle sbagliate, ed è questa stessa mancanza di falsificabilità ad aver permesso a tutto il settore di sopravvivere e prosperare. Una situazione del genere solleva interrogativi importanti, che prenderemo in esame. Un argomento di studio può essere considerato "scienza" se non fa alcuna predizione? Quando un filone di ricerca molto speculativo entra a far parte della scienza, e quando no? Cosa capita quando la speculazione non soggetta ai vincoli dell'esperimento si impadronisce del tutto di un settore scientifico?

Quando mi misi a scrivere su alcuni di questi argomenti, cercai dapprima di redigere una breve storia della meccanica quantistica e della teoria delle particelle. La mia prospettiva era diversa da quella della maggior parte degli esercizi di questo genere, che tendono a ignorare il ruolo svolto dalla matematica nella storia in questione. Analizzando più attentamente alcuni dei libri di riferimento sull'argomento mi accorsi di una cosa curiosa. Una delle figure più importanti nella cerchia ristretta delle persone che scoprirono e svilupparono la teoria dei quanti era, in realtà, un matematico, Hermann Weyl. Nel brevissimo periodo, dal 1925 al 1926, durante il quale i fisici formularono la meccanica quantistica, Weyl si tenne sempre in contatto con loro, ma fu lui stesso preda di uno slancio creativo che lo portò a quei risultati puramente matematici che si sarebbero rivelati l'apice della sua produzione scientifica. Il campo della matematica di cui si occupava Weyl all'epoca è noto come teoria delle rappresentazioni dei gruppi, ed egli era ben consapevole del fatto che fosse lo strumento adatto per capire una parte della nuova meccanica quantistica. I fisici erano in gran parte disorientati dalla matematica di Weyl e dal modo in cui si adattava alla nuova teoria dei quanti, e lo rimasero anche dopo che Weyl si affrettò a scrivere un libro in cui i capitoli sulla teoria dei quanti si alternavano a quelli sulla teoria delle rappresentazioni. Per molti anni il libro fu considerato un classico, ma è probabile che la maggior parte dei fisici ne abbia letto sì e no metà.

La teoria delle rappresentazioni dei gruppi è l'espressione matematica della nozione di simmetria, della quale negli anni Cinquanta e Sessanta i fisici teorici delle particelle cominciavano lentamente a cogliere l'importanza. Alla fine degli anni Settanta i corsi sulla teoria delle rappresentazioni dei gruppi, comprendenti parte del lavoro di Weyl, erano diventati parte integrante del piano di studi di fisica teorica. Da allora i rapporti tra fisica teorica e matematica si sono intensificati e approfonditi. Tra gli obiettivi principali di questo libro c'è quello di spiegare i retroscena di questa storia.

La tesi che mi sento di sostenere è che, storicamente, una delle fonti di progresso principali della teoria delle particelle è stata la scoperta, in natura, di nuovi gruppi di simmetria e di nuove rappresentazioni di tali gruppi. Il fallimento del programma della teoria delle superstringhe può essere fatto risalire alla sua mancanza di qualsiasi principio fondamentale di simmetria. In assenza di dati sperimentali inattesi, un progresso sul piano teorico sarà possibile solo se gli studiosi smetteranno di concentrarsi sul programma che ha fallito, per dedicarsi all'arduo compito di capire meglio le simmetrie del mondo naturale.

A proposito di questo libro

Questo libro si propone di raccontare una storia complicata, una storia che potrà interessare lettori con profili culturali molto diversi tra loro. Alcune parti della storia, inevitabilmente, saranno alquanto tecniche, poiché trattano settori non molto noti della matematica e della fisica. È possibile, quindi, che molti lettori incontrino parecchie difficoltà, almeno in certi capitoli.

Ho eliminato dai passaggi più complessi e tecnici le equazioni, e ho cercato, nei limiti del possibile, di evitare la terminologia "da addetti ai lavori" e di provare a spiegare al tempo stesso i termini che non potevano essere evitati. Tali scelte hanno portato d'altronde a una certa mancanza di precisione, che potrà infastidire gli esperti. La speranza è che molti non esperti riescano a seguire la maggior parte dei capitoli, ma è probabile che il gran numero e la complessità dei concetti astratti trattati renda l'obiettivo alquanto difficile da raggiungere. Si è scelto di strutturare tali capitoli partendo da una sezione introduttiva che riassume, in termini generali, quali sono i punti esaminati e in che modo sono legati alla storia raccontata nel libro. I fisici e i matematici di professione sono abituati all'idea che non si può sempre sperare di seguire fino in fondo una discussione tecnica, e che bisogna essere pronti a saltare un po' più avanti, dove le cose tornano ad essere più abbordabili. È probabile che quasi tutti i lettori sentiranno il bisogno di ricorrere a questa tattica, prima o poi. Per quelli che volessero capire veramente i capitoli più tecnici è stata aggiunta alla fine di ognuno di essi una sezione, Letture consigliate. Non è possibile raggiungere una comprensione reale di molti degli argomenti discussi limitandosi a leggere qualche pagina di testo: al contrario, occorre intraprendere un cammino piuttosto difficile. Spero almeno di segnalare le pietre miliari di quel cammino, e di riuscire a indicare ai lettori dove inizia realmente il viaggio, nel caso in cui alcuni di loro decidessero di intraprenderlo.

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Capitolo 7

Il trionfo del Modello standard

Con l'avvento della libertà asintotica e della QCD nella primavera del 1973, l'insieme di idee necessarie per la realizzazione del Modello standard era completo. Le interazioni forti erano descritte in termini di quark interagenti attraverso la QCD [una teoria di Yang-Mills SU(3)], mentre le interazioni deboli derivavano dal modello di Glashow-Weinberg-Salam [una teoria di Yang-Mills di tipo SU(2) x U(1)]. Restava un grosso problema: affinché il modello di Glashow-Weinberg-Salam fosse consistente con quello che si sapeva sui quark, Glashow (insieme a John Ilioupolos e Luciano Maiani) aveva dimostrato nel 1970 che era necessario aggiungere un quarto sapore di quark ai tre di Gell-Mann. Questo ipotetico quarto sapore venne chiamato charm ("incanto"), ma non c'era alcuna prova sperimentale della sua esistenza. Dato che era sfuggito agli sperimentatori, ci si aspettava che avesse una massa molto maggiore degli altri quark.

A questo punto il Modello standard aveva, complessivamente, quattro sapori di quark (up, down, strange e charm), ognuno dei quali si presentava in tre colori diversi, e quattro leptoni. I leptoni erano le particelle prive di interazioni forti: l'elettrone, il neutrino elettronico, il muone e il neutrino muonico. Veniva naturale organizzare queste particelle in due generazioni. La prima generazione è quella formata dai quark up e down, dall'elettrone e dal neutrino elettronico. Sono le particelle con la massa più piccola, e sono tutte quelle necessarie a formare i protoni, i neutroni e gli atomi. in pratica l'intero mondo fisico di tutti i giorni. La seconda generazione di particelle (i quark strange e charm, il muone e il neutrino muonico) è identica in tutto e per tutto alla prima, ad eccezione del fatto che le particelle hanno una massa maggiore. Di conseguenza sono instabili, e quando vengono prodotte decadono rapidamente nelle particelle della prima generazione, che sono invece più leggere.

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Capitolo 11

Teoria delle stringhe: la storia

Finora il libro è stato per lo più un racconto entusiastico di successi scientifici, e, come promesso, le idee che non hanno condotto a un grande progresso sono state tagliate o comunque ignorate in modo inflessibile. In realtà, le idee di successo descritte qui in dettaglio spesso sono state perseguite soltanto da un'esigua minoranza di fisici, mentre la maggioranza dei loro colleghi seguiva programmi di ricerca molto diversi che alla fine si sarebbero poi rivelati fallimentari. A partire da questo capitolo, l'attenzione si sposterà sulla storia di alcune idee che non sono state coronate da successo, e sul modo in cui queste hanno influenzato la fisica teorica fino ai giorni nostri. Un avvertimento per i lettori che vorrebbero che la loro scienza fosse sempre fonte di ispirazione: questo potrebbe essere il momento per interrompere la lettura del mio libro e trovare una versione di questa storia raccontata da qualcuno con un punto di vista molto più positivo al riguardo. Alcuni suggerimenti di questo tipo sono L'universo elegante o La trama del cosmo di Brian Greene, così come i testi di Michio Kaku Iperspazio, Oltre Einstein o Mondi paralleli.

Teoria della matrice S

A partire dagli albori della teoria quantistica dei campi negli anni Trenta, l'iniziale situazione scoraggiante causata dai problemi legati agli infiniti aveva condotto a molte proposte alternative. Alcune di queste assunsero il punto di vista secondo cui, dal momento che gli infiniti comparivano per via delle interazioni dei campi a distanze molto piccole, era necessario fare a meno del concetto di campo definito in ogni punto. L'idea era che a piccole distanze qualcosa di nuovo potesse rimpiazzare il concetto di campo, ma nessuno era in grado di trovare qualcosa che funzionasse così bene come la teoria quantistica dei campi. Molti dei primi pionieri della teoria quantistica subivano la pesante influenza del positivismo logico della scuola di Vienna. Uno dei principi di questo programma filosofico imponeva che si cercasse di sviluppare la scienza in modo da non dover mai fare riferimento a oggetti metafisici, ovvero oggetti che non fossero direttamente accessibili per mezzo della percezione. Questa idea fu particolarmente sentita da vari fisici che avevano a che fare con la nuova teoria quantistica, e per i quali un certo numero di concetti classici, come quello di una particella con una posizione e un impulso definiti, dovevano essere abbandonati. Questi concetti furono identificati come metafisici, e buona parte della comunità dei fisici quantistici chiedeva a gran voce che se ne facesse a meno.

Un tale approccio positivistico alla teoria delle particelle nacque con John Wheeler nel 1937, e fu ulteriormente sviluppato da Heisenberg nel 1943. Divenne noto come filosofia della matrice S, poiché l'idea era quella che si dovesse esprimere la teoria puramente nei termini della matrice di diffusione. La matrice di diffusione è la quantità matematica che indica cosa accade quando si hanno due particelle, inizialmente lontane e separate, che vengono fatte collidere l'una contro l'altra. Sono forse diffuse l'una dall'altra, emergendo dalla collisione intatte ma muovendosi in direzioni diverse? Si annichilano vicendevolmente producendo altre particelle? La matrice S dà risposte a queste domande, che sono precisamente quelle che i fisici sperimentali si propongono di studiare. Una teoria quantistica dei campi può essere utilizzata per calcolare la matrice S, ma, intrinsecamente, contiene una struttura ben più complicata di campi fra loro interagenti in ogni punto nello spazio e nel tempo. Diversamente da una teoria quantistica dei campi, la matrice S è qualcosa che non ha nulla da dire su come vadano esattamente le cose quando due particelle si avvicinano l'una all'altra e su come si evolva la loro interazione.

Pauli era molto scettico a proposito delle idee di Heisenberg sulla matrice S, e durante una conferenza nel 1946 osservò:

Heisenberg non ha fornito alcuna legge o regola che determini matematicamente la matrice S nella regione in cui la teoria usuale fallisce a causa delle ben note divergenze. Pertanto la sua proposta al momento altro non è che uno schema vuoto.

Il punto su cui insisteva Pauli era che la proposta della matrice S in realtà non risolveva nessuno dei problemi fisici che l'avevano motivata. Mentre essa poteva permettere di evitare di parlare di cosa accade a piccole distanze, visto che è proprio lì che si riteneva avessero origine i problemi delle divergenze, tali problemi continuavano ad essere presenti nei risultati finali dei calcoli.

Il successo della QED rinormalizzata nel trattamento degli infiniti eliminò una motivazione alla base filosofica della matrice S, ma questa rimase il più popolare modo di pensare alle interazioni forti nel corso di tutti gli anni Cinquanta, Sessanta e gli inizi dei Settanta, fino all'avvento della QCD. Sembrava chiaro a tutti che non vi era possibilità che la teoria quantistica dei campi riuscisse a spiegare il grande numero, costantemente in aumento, di particelle diverse fortemente interagenti. Nei primi anni Sessanta la figura guida per le interazioni forti era Geoffrey Chew che, con l'ausilio di molti collaboratori, a Berkeley e altrove, seguì una versione della teoria della matrice S chiamata matrice S analitica. Qui "analitica" significa che si impone una speciale condizione sulla struttura della matrice S, una condizione di analiticità relativa a come la matrice varia in funzione di come variano le energie e gli impulsi iniziali delle particelle interagenti. Questa è la stessa condizione matematica già discussa in vari contesti, e richiede di lavorare con energie e impulsi che assumono valori complessi. Tale proprietà di analiticità della matrice S si riflette su certe equazioni chiamate relazioni di dispersione. Chew e altri credevano che, insieme a un paio di altri principi generali, la condizione di analiticità potesse essere sufficiente a determinare unicamente la matrice S. Verso la fine degli anni Cinquanta Chew chiamava questa filosofia filosofia bootstrap. Grazie all'analiticità, l'insieme di tutte le interazioni di una particella con le altre poteva in qualche modo determinare le proprietà di base della matrice S, e l'intera teoria, invece di contenere particelle fondamentali, in qualche modo "andava avanti grazie alle sue proprie forze".

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Le prime teorie delle stringhe

L'idea principale della filosofia del bootstrap era la speranza che la condizione di analiticità sulla matrice S, insieme ad altre condizioni, fosse sufficiente a determinarla unicamente. Il problema di questa idea è che esistono infinite matrici S che soddisfano la condizione di analiticità; pertanto le altre condizioni si rivelano cruciali, e nessuno può immaginare quali debbano essere. Si eseguirono calcoli utilizzando l'espansione in serie perturbativa di una teoria quantistica dei campi per produrre una matrice S, che fu quindi esaminata per vedere se si potevano astrarre alcune delle sue proprietà come condizioni generali. Questa procedura non ha mai condotto a un metodo consistente per trattare la teoria al di fuori del contesto dell'espansione perturbativa.

Nel 1968 il fisico Gabriele Veneziano notò che una funzione matematica, studiata per la prima volta dal matematico Leonhard Euler nel XVIII secolo e chiamata funzione beta, aveva le proprietà corrette per descrivere una matrice S analitica, piuttosto diversa da quelle ottenute con le espansioni perturbative. Essa aveva una proprietà chiamata dualità, che in questo contesto significava che, considerata in due modi diversi, era in grado di descrivere due diversi tipi di comportamento delle particelle fortemente interagenti. Tale dualità non ha nulla a che fare con la già discussa dualità fra i campi elettrici e magnetici.

Dal 1968 in poi questa teoria della matrice S duale divenne di gran moda, tanto che vi lavorava buona parte della comunita del fisici teorici. Verso il 1970 tre fisici (Yoichiro Nambu, Leonard Susskind e Bech Nielsen) trovarono una semplice interpretazione fisica della formula di Veneziano; essi compresero che questa poteva essere pensata come la matrice S per una teoria di un sistema quanto-meccanico in cui le particelle erano rimpiazzate da stringhe. Una stringa è da intendersi come un percorso unidimensionale nello spazio, l'idealizzazione della posizione occupata da un pezzo di corda che giace in una certa configurazione nello spazio tridimensionale. Queste stringhe possono essere aperte, nel senso che possiedono due estremi, o chiuse, nel senso che i due estremi sono uniti. Se sono necessari soltanto tre numeri per specificare la posizione di una particella nello spazio, specificare la posizione di una stringa richiede invece una collezione infinita di numeri: tre per ogni punto della stringa.

Le tecniche usuali della meccanica quantistica potevano essere applicate al problema di come ottenere una teoria quantistica per la stringa, e nel corso degli anni seguenti si fecero molti progressi. Non mancarono le complicazioni, ma alla fine fu possibile ottenere una teoria quantistica per la stringa, per quanto questa presentasse due problemi piuttosto seri. Il primo era che la teoria funzionava realmente soltanto se il numero di dimensioni dello spazio-tempo in cui la stringa vive fosse ventisei, non quattro. Il secondo problema era che la teoria conteneva un tachione. Per un fisico teorico un tachione è una particella che si muove a velocità superiore a quella della luce; se ciò avviene in una teoria quantistica dei campi, è un'indicazione ben precisa che quest'ultima è in realtà inconsistente. Un aspetto problematico dei tachioni è che possono trasmettere informazioni indietro nel tempo, violando così il principio di causalità. In una teoria in cui la causalità è violata esiste ad esempio il pericolo di poter viaggiare nel tempo e uccidere un proprio antenato; un paradosso temporale che renderebbe la propria stessa esistenza inconsistente. Inoltre, nelle teorie con tachioni generalmente manca un vuoto stabile, dal momento che il vuoto può decadere proprio in stati tachionici.

Un altro problema ovvio relativo alle teorie di stringa era dovuto al fatto che in esse non erano presenti fermioni. Occorre ricordare che i fermioni sono particelle con spin semintero, come l'elettrone e il protone. Per trovare un accordo con il mondo reale della fisica delle interazioni forti, questo problema doveva essere risolto. La prima teoria di stringa con fermioni fu elaborata da Pierre Ramond nel 1970. Egli riuscì a generalizzare l'equazione di Dirac dalla sua ben nota versione con tre variabili spaziali al caso del numero infinito di variabili necessario per descrivere la stringa. Negli anni immediatamente successivi molti fisici lavorarono alla teoria delle stringhe con fermioni, e si scoprì che questo tipo di teoria poteva essere consistente in dieci dimensioni piuttosto che nelle ventisei della stringa originaria. Questo non era ancora il numero "corretto" di quattro dimensioni, ma quantomeno gli si avvicinava.

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A partire dal 1998 un altro argomento molto popolare fra i teorici sono quelli che vengono chiamati scenari di brane-world. Le idee originarie della teoria delle superstringhe o della teoria-M per la costruzione di una teoria unificata assumono che delle dieci o undici dimensioni richieste dalla teoria, quattro siano le dimensioni spazio-temporali che vediamo, e le rimanenti sei o sette siano molto piccole. In uno scenario di brane-world, alcune o addirittura tutte queste sei o sette dimensioni possono essere molto più grandi che nello schema originario, e si assume che esista qualche meccanismo che mantiene i campi del Modello standard confinati nelle quattro dimensioni osservate, impedendo loro di propagarsi nelle altre. Scegliendo appropriatamente l'estensione e le proprietà di queste dimensioni aggiuntive, è possibile costruire modelli in cui sono presenti effetti osservabili alle scale raggiungibili da acceleratori costruiti o concepibili.

Negli ultimi anni molti teorici delle stringhe hanno smesso di lavorare in direzione di una migliore comprensione delle teorie di stringa e si sono indirizzati al campo della cosmologia, creando un nuovo campo denominato cosmologia di stringa. L'aspetto centrale della cosmologia e lo studio della fisica dell'universo primordiale; nuove osservazioni compiute in anni recenti dagli astronomi hanno gettato luce su questo problema. I cosmologi di stringa sperano che la teoria delle superstringhe possa essere utilizzata per capire ciò che è accaduto a scale di energia estremamente alte che devono aver giocato un ruolo importante nell'universo primordiale.

Infine, lo sviluppo più recente della teoria delle superstringhe ruota attorno allo studio di quello che è noto come il paesaggio del vasto numero di possibili soluzioni della teoria. Come si è già notato nel primo capitolo di questo libro, infuria una controversia su che tipo di ricerca sia quella che prevede un completo abbandono delle nozioni tradizionali di ciò che si intende per scienza teorica. Questa serie decisamente bizzarra di eventi sarà considerata in dettaglio in un capitolo seguente.

Le congetture sulle dualità e la teoria-M della seconda rivoluzione delle superstringhe contengono interessanti questioni relative alla geometria e alla topologia di spazi di dimensione elevata, e hanno motivato alcune nuove idee in matematica. D'altro canto, gli scenari di brane-world, la cosmologia di stringa e lo studio del paesaggio, che hanno giocato un ruolo tanto importante nella fisica teorica nel corso degli ultimi anni, fanno tutti ricorso quasi esclusivamente a calcoli che si rifanno soltanto alla tradizionalissima matematica delle equazioni differenziali. La stretta e fruttuosa collaborazione fra la matematica e la fisica teorica che ha caratterizzato gran parte degli anni Ottanta e il periodo fra gli inizi e la metà degli anni Novanta continua, ma con intensità minore, dal momento che questi ultimi soggetti hanno cominciato a dominare la ricerca nel campo della fisica delle particelle.

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Capitolo 12

Teoria delle stringhe e supersimmetria: una valutazione

Si fanno sforzi ripetuti con i simboli della teoria delle stringhe. I pochi matematici che riescono a capirla ti diranno che le sue equazioni cominciano in modo brillante per poi declinare, condannate dalle illusioni. THOMAS HARRIS, Hannibal

Come regola generale, il progresso scientifico è frutto di una complicata interazione di sviluppi teorici e sperimentali. Questo è sicuramente vero per il Modello standard, anche se il modo schematico in cui in questo libro si è parlato della sua storia non dà la giusta enfasi a questo aspetto. Nell'esposizione della teoria delle stringhe e della sua storia fatta nel precedente capitolo, il lettore attento dovrebbe aver notato la mancanza di ogni riferimento a risultati sperimentali. C'è una buona ragione per questo: la teoria delle superstringhe non ha avuto alcuna connessione con gli esperimenti perché non fa assolutamente alcuna predizione.

Questo capitolo prenderà in considerazione questa situazione piuttosto singolare, e tenterà di valutare i progressi fatti negli ultimi vent'anni per rendere la teoria delle superstringhe una teoria reale, in grado di spiegare qualcosa della natura. Dal momento che il limite di bassa energia della teoria delle superstringhe si suppone sia una teoria quantistica di campo supersimmetrica, il capitolo comincerà con un esame di ciò che è noto a proposito delle estensioni supersimmetriche del Modello standard. Seguirà un tentativo di comprendere quali sono i motivi che impediscono alla teoria delle stringhe di essere una teoria, e quali le prospettive di cambiamento di questa situazione. Il capitolo si concluderà con un timido tentativo di valutazione dei successi della supersimmetria e della teoria delle superstringhe in matematica, dove, a differenza della fisica, si sono ottenuti risultati reali.

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Teoria delle superstringhe

Dal momento che i fisici continuano a prendere sul serio l'idea di un'estensione supersimmetrica del Modello standard, essi devono avere un motivo per credee che sia possibile superare le grosse difficoltà esposte in dettaglio nella sezione precedente. La speranza più diffusa è che la teoria delle superstringhe sia in grado di farcela. Questa speranza ha motivato una quantità di lavoro senza precedenti condotto da moltissimi fra i fisici teorici più eminenti per un periodo di tempo di oltre vent'anni, tuttavia dopo tutto questo tempo e sforzo l'intero progetto rimane nient'altro che una speranza. Non una singola previsione sperimentale è stata fatta e non esistono prospettive che lascino intendere che la situazione cambierà presto.

La mancanza di qualunque previsione della teoria rende molti fisici dubbiosi sul fatto che essa possa essere corretta. Un eminente fisico che fu di questa opinione fino alla sua morte, avvenuta nel 1981, fu Richard Feynman, che in un'intervista del 1987 dichiarò quanto segue:

Ora so che altri vecchi uomini sono stati molto sciocchi nel dire cose del genere, e, quindi, io sarei molto sciocco a dire che questa è un'assurdità. Sto per essere molto sciocco, perché io ritengo fortemente che questa sia un'assurdità! Non posso farci nulla, anche se conosco il pericolo insito in questo tipo di punto di vista. Quindi forse potrei divertire gli storici futuri dicendo che penso che tutta questa storia delle stringhe sia folle e stia andando nella direzione sbagliata.

D: Cosa c'è che non le piace?

R: Non mi piace che non calcolino nulla. Non mi piace che non verifichino le loro idee. Non mi piace il fatto che per ogni cosa che è in disaccordo con l'esperimento inventino una spiegazione – una sistemazione per poter dire "Be', può ancora essere vera". Per esempio, la teoria richiede l'esistenza di dieci dimensioni. Bene, può esistere un modo per arrotolare sei dimensioni. Certo, questo è possibile matematicamente, ma perché non sette? Quando scrivono le loro equazioni, è l'equazione a decidere quante di queste dimensioni devono essere arrotolate, non il desiderio di trovare un accordo con l'esperimento. In altre parole, nella teoria delle superstringhe non esiste una ragione qualunque per cui non siano otto le dimensioni che devono essere arrotolate dando come risultato soltanto due dimensioni, cosa che sarebbe in completo disaccordo con l'esperienza. Quindi il fatto che possa essere in disaccordo con l'esperienza è una questione piuttosto delicata, non produce nulla; deve essere giustificato la maggior parte delle volte. Questo non mi sembra essere corretto.

Una citazione più concisa che ho sentito attribuire a Feynman su questo argomento fu: «I teorici delle stringhe non fanno previsioni, essi forniscono giustificazioni».

Un altro vincitore del premio Nobel che ha attaccato pubblicamente la teoria delle superstringhe su un terreno molto simile è Sheldon Glashow, che scrive:

Ma i fisici delle superstringhe non hanno ancora mostrato che la loro teoria funziona davvero. Essi non possono dimostrare che la teoria standard è una logica conseguenza della teoria delle stringhe. Non possono neanche essere sicuri che il loro formalismo includa una descrizione di cose come i protoni e gli elettroni. E non hanno ancora fatto neanche una minuscola predizione sperimentale. E ciò che è peggio è che la teoria delle superstringhe non segue come logica conseguenza da nessun affascinante complesso di ipotesi sulla natura. Perché, potreste chiedervi, i teorici delle stringhe insistono nell'affermare che lo spazio ha nove dimensioni? Semplicemente perché la teoria delle stringhe perde di significato in ogni altro tipo di spazio.

Fino a quando coloro che lavorano alla teoria delle stringhe non saranno in grado di interpretare qualche proprietà del mondo reale, semplicemente non staranno facendo della fisica. Devono forse essere pagati dalle università e deve essergli permesso di pervertire studenti impressionabili? Sarà forse possibile assumere i giovani studenti di dottorato, la cui esperienza è limitata alla teoria delle superstringhe, se, e quando, la stringa si spezzerà? Le idee sulle stringhe non sono forse più appropriate per i dipartimenti di matematica, o addirittura per i seminari piuttosto che per i dipartimenti di fisica? Quanti angeli possono danzare sulla capocchia di uno spillo? Quante dimensioni ci sono in una varietà compattificata, 30 potenze di dieci più piccola di una capocchia di spillo?

La ragione fondamentale per cui la teoria delle stringhe non fa alcuna previsione è che essa non è realmente una teoria, quanto piuttosto un insieme di ragioni per sperare che una teoria esista davvero. Nel corso del suo primo seminario sulla teoria delle stringhe, tenutosi a Filadelfia nel 1983, Witten osservò: «Ciò che al momento è davvero insoddisfacente della teoria delle stringhe è che non è ancora una teoria», e questo è rimasto vero fino ai giorni nostri. L'ultima speranza che una teoria possa esistere si chiama "teoria-M", ma tanto per citare un esperto in materia: «Teoria-M è un termine improprio. Non è una teoria, ma una collezione di fatti e argomenti che suggeriscono l'esistenza di una teoria».

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Capitolo 13

Sulla bellezza e sulla difficoltà

Ma quando una regola è molto complessa, ciò che le è conforme passa per irregolare. Così si può dire che, in qualunque modo Dio avesse creato il mondo, sarebbe sempre stato regolare e compreso in un certo ordine generale. Ma Dio ha scelto quello che è il più perfetto, vale a dire quello che è al tempo stesso il più semplice nelle ipotesi e il più ricco in fenomeni: come potrebbe essere una linea della geometria, la cui costruzione fosse agevole e le cui proprietà ed effetti fossero molto ammirevoli e di grande portata. Mi servo di questi paragoni, per delineare qualche somiglianza imperfetta con la saggezza divina e per dire qualcosa che possa almeno innalzare il nostro spirito sino a concepire in qualche maniera ciò che non può esprimere a sufficienza. Ma non pretendo di spiegare in tal modo il grande mistero da cui dipende tutto l'universo. GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ, Discorso di metafisica

Il filosofo e matematico della fine del XVII secolo G.W. Leibniz è comunemente noto per la sua affermazione secondo cui vivremmo nel "migliore dei mondi possibili", affermazione per cui è stato deriso da vari autori — da Voltaire nel XVIII secolo a Terry Southern nel XX. È sufficiente guardarsi rapidamente intorno per nutrire dubbi sull'idea secondo cui una divinità benevola avrebbe scelto fra tutti i possibili mondi quello contenente il minor numero di malvagità, ma Leibniz aveva anche qualcosa di più plausibile in mente. Insieme ad Isaac Newton egli fu responsabile della scoperta del calcolo differenziale e del calcolo integrale, strumenti matematici che nelle mani di Newton vennero usati per formulare la teoria semplice e allo stesso tempo potente oggi nota come meccanica newtoniana o classica. Con alcune elaborazioni e l'aggiunta di campi e particelle, la meccanica classica è stata la struttura fondamentale alla base della fisica fino a che la relatività speciale e la meccanica quantistica non sono apparse sulla scena, nel primo decennio del secolo scorso. Il fatto che una porzione così grande del modo in cui il mondo funziona possa essere spiegata da un semplice insieme di equazioni con l'uso del calcolo è indubbiamente parte di ciò che pensava Leibniz quando descriveva il nostro mondo come, fra tutti i possibili, «il più semplice nelle ipotesi e il più ricco in fenomeni».

La sostituzione della meccanica classica con le più nuove teorie della relatività e della meccanica quantistica ha soltanto reso più sensazionale la congruenza fra la matematica e la realtà fisica. Mentre fa uso di una matematica più sofisticata della meccanica di Newton, la meccanica quantistica spiega uno spettro più ampio di fenomeni fino al livello atomico, e lo fa ancora utilizzando sostanzialmente una singola semplice equazione (l'equazione di Schrödinger ). La teoria della relatività generale riesce a descrivere accuratamente gli effetti della forza gravitazionale su scale di distanza che vanno da quelle cosmologiche fino alle più piccole, per cui possiamo misurare gli effetti della forza; e lo fa usando la sofisticata matematica della geometria moderna, e in questo linguaggio la teoria può essere riassunta in un'equazione davvero semplice. La fisica moderna ha rimpiazzato la fisica newtoniana con un intero nuovo insieme di concetti fondamentali; ma questi, espressi nel linguaggio della matematica moderna, prevedono ipotesi molto semplici e spiegano una gamma incredibilmente ricca di fenomeni.

Il fisico Eugene Wigner scrisse un memorabile articolo intitolato L'irragionevole efficacia della matematica nelle scienze naturali, nel quale concludeva con l'osservazione secondo cui «il miracolo dell'adeguatezza del linguaggio della matematica nella formulazione delle leggi della fisica è un meraviglioso dono che noi non comprendiamo né meritiamo». Il Modello standard è tutt'oggi la migliore incarnazione dell'idea che, una volta trovato il corretto linguaggio matematico, i principi fondamentali della fisica possono essere espressi in termini estremamente semplici. Esso oggi fa uso della matematica, tipica del XX secolo, della simmetria di gauge, degli spinori e dell'equazione di Dirac. Con questo linguaggio moderno si possono esprimere in poche righe equazioni che governano tutte le interazioni note tra tutte le particelle note (con un importante caveat relativo al caso dell'interazione gravitazionale).

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Siccome l'intera materia è tanto complessa e difficile, i teorici cercano di valutare ciò che sta accadendo basandosi spesso non sul proprio grado di comprensione della teoria, ma su ciò che altri dicono. Il fatto che nel 1984 Witten si sia dedicato con così tanto entusiasmo alla teoria delle superstringhe ha pesato molto sulla crescita della sua popolarità, e il fatto che egli continui a credere che essa sia l'idea più promettente su cui lavorare ha un'influenza enorme. Un motivo basilare per questo è che molte persone si fidano del suo giudizio perché considerano lo stato attuale della teoria delle stringhe così difficile da comprendere che non sono in grado di elaborare un proprio giudizio in merito.

Oltre ad aver innalzato un'enorme barriera per chi vuole accostarsi alla materia, la difficoltà della teoria delle superstringhe rende difficile ai ricercatori l'abbandono. Prima di riuscire a ottenere qualche risultato decente, essi solitamente hanno investito una parte cospicua della loro carriera nello studio delle superstringhe, un investimento cui è psicologicamente e professionalmente difficile rinunciare. Philip Anderson osserva:

La cosa triste è che, come molti giovani futuri teorici mi hanno spiegato, si tratta di un soggetto così tanto sviluppato che solo tenere il suo passo è un lavoro a tempo pieno. Questo significa che le altre strade non vengono nemmeno esplorate da giovani brillanti e pieni di immaginazione, e che i percorsi di carriera alternativa sono bloccati.

È anche vero che non esistono alternative alla teoria delle stringhe che si possano imparare facilmente e in cui si possa cominciare a fare ricerca in tempi rapidi. Le altre idee rimangono molto poco sviluppate, e molte di queste richiedono di avere a che fare con un sacco di idee matematiche diverse che non fanno parte del bagaglio tipico di un fisico. I matematici non rendono le cose affatto semplici, dal momento che il materiale leggibile che descriva la moderna matematica è decisamente carente. La cultura matematica apprezza la precisione elevata, il rigore e l'astrazione, non l'impreciso materiale motivazionale e gli esempi attentamente elaborati che rendono un soggetto accessibile a qualcuno che dall'esterno cerchi di farsi un'idea. Questo rende la letteratura di ricerca spesso impenetrabile a tutti, eccetto a coloro che già sono esperti in un determinato settore. C'è spesso in questo senso un'attitudine in qualche modo altezzosa fra alcuni matematici, un'attitudine secondo la quale, dal momento che essi hanno dovuto superare numerosi ostacoli per capirci qualcosa, non c'è motivo di renderla più semplice e di incoraggiare altri con meno talento e risorse a occuparsene.

Ad ogni modo, questo genere di arroganza fra i matematici impallidisce a confronto con il grado di arroganza che spesso si incontra fra i teorici delle superstringhe. Essi spesso sembrano avere l'opinione secondo cui soltanto i veri geni sono in grado di lavorare alla teoria, e chiunque altro critichi questo lavoro è semplicemente troppo stupido e ignorante per comprenderlo. C'è una sorprendente analogia tra il modo in cui la ricerca nella teoria delle stringhe viene portata avanti nei dipartimenti di fisica e il modo in cui la teoria post-moderna è stata portata avanti nei dipartimenti umanistici. In entrambi i casi ci sono studiosi che si crogiolano nella difficoltà e nell'oscurità della loro ricerca, rimanendone spesso impressionati. Gli ostacoli alla comprensione che questo tipo di lavoro comporta rendono difficile per chiunque non faccia parte del "giro" valutare quali risultati siano davvero stati raggiunti. Ammesso che ve ne siano.

Probabilmente il livello di complessità e di difficoltà della teoria delle superstringhe è semplicemente un'indicazione che si sta percorrendo la strada sbagliata, e riflette il fatto che nessuno ha la benché minima idea se esista realmente o no qualche semplice teoria-M fondamentale ancora sconosciuta. Nelle teorie fisiche che hanno successo, come il Modello standard, le idee in gioco possono essere difficili da assimilare per uno studente, ma, una volta giunti a un certo punto, le fondamenta sono chiare, ed è possibile cogliere come la struttura e le implicazioni della teoria seguano da certe assunzioni di base. La natura insoddisfacente di alcuni aspetti del Modello standard ci porta a credere che dietro vi sia qualche struttura più fondamentale che ancora non siamo in grado di comprendere. Presumibilmente, una volta che qualcuno avrà immaginato cosa questa possa essere, non si tratterà, per le altre persone, di qualcosa di molto più difficile da comprendere del Modello standard. Trovare questa nuova, più profonda e migliore strada per pensare alla fisica fondamentale è, ad ogni modo, un compito estremamente impegnativo dal punto di vista intellettuale. Sfortunatamente, non è del tutto inconcepibile pensare che tutto ciò vada al di là delle capacità degli esseri umani, se questi non sono aiutati da tracce dettate dai fisici sperimentali.

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Capitolo 19

Conclusioni

But to live outside the law, you must be honest. BOB DYLAN, Absolutely Sweet Marie

La ricerca di una comprensione degli oggetti più fondamentali della natura e di come questi interagiscano per comporre il mondo fisico ha una storia lunga e illustre che è culminata in un successo davvero fantastico nel corso del secolo appena passato. La scoperta del Modello standard è una conquista intellettuale che sarà ricordata per il resto della storia umana. Un risultato inaspettato di questo progresso è stato che il campo della fisica teorica delle particelle è ora diventato vittima del suo stesso successo per circa un quarto di secolo. Senza nessun nuovo dato sperimentale a fornire qualche indizio su quale direzione prendere per fare nuovi progressi, questo campo ha ristagnato e si è inoltrato in un vicolo cieco. In passato, quando ciò che era in voga era guidato dalla necessità di comprendere nuovi e non ancora spiegati risultati sperimentali, questo era un metodo efficiente di fare progressi, ma la mancanza di utili contributi sperimentali ha reso il sistema organizzativo tradizionale della fisica delle particelle seriamente malfunzionante.

Sono disperatamente necessari cambiamenti che permettano ai teorici delle particelle di trovare il modo di vivere al di fuori delle rigide leggi date dal contatto diretto con l'esperimento, e uno dei cambiamenti che dovrebbero essere apportati è un netto aumento della trasparenza con cui sono valutati i risultati della speculazione teorica. Quando si poteva contare sul fatto che prima o poi sarebbero apparsi nuovi risultati che avrebbero garantito ai teorici questa "trasparenza", non era così importante che i teorici stessi trovassero il modo di valutare se le idee stessero funzionando nel modo in cui si supponeva che dovessero fare. Daniel Friedan ha sottolineato questi aspetti nel contesto di una recente discussione sul fallimento della teoria delle stringhe:

Riconoscere il fallimento è un aspetto utile della strategia scientifica. Soltanto quando il fallimento viene riconosciuto si possono abbandonare i vicoli ciechi e i frammenti utilizzabili dei programmi fallimentari possono essere riciclati. Oltre alla possibile utilità, vi è una responsabilità nel riconoscere il fallimento. Riconoscere il fallimento è una parte essenziale dell'ethos scientifico. Alla fine il completo fallimento scientifico deve essere riconosciuto.

Il fallimento del progetto della teoria delle superstringhe deve essere riconosciuto e bisogna imparare la lezione di questo fallimento prima di poter nutrire la speranza di andare avanti. Fin quando i leader della comunità dei fisici teorici rifiuteranno di affrontare ciò che è accaduto e continueranno a formare giovani teorici per lavorare a un progetto fallito, è poco probabile che nuove idee troveranno terreno fertile su cui crescere. Senza un radicale cambiamento nel modo in cui i fisici teorici scelgono quali argomenti affrontare, essi continueranno ad essere improduttivi come lo sono stati per vent'anni, nell'attesa che alla fine arrivi qualche nuovo risultato sperimentale.

La tenue speranza che un clamoroso aumento di luminosità possa tirare fuori qualcosa sta diminuendo al ritmo in cui diviene chiaro quanto sia difficile ottenere questo risultato, pertanto la possibilità di avere nuove scoperte sperimentali dovrà probabilmente aspettare almeno fino al 2008, quando cominceranno ad arrivare i primi risultati di LHC al CERN. Forse a quel punto LHC sarà in grado di rispondere alle domande sull'origine della rottura di simmetria elettrodebole del vuoto, e questo rimetterà la fisica delle particelle sulla strada giusta. Se questo non accadrà, è probabile che si dovrà aspettare un altro decennio, se non di più, prima che si presenti un'altra opportunità, forse con la costruzione di un nuovo acceleratore lineare per urti fra elettroni e positroni.

Lo scrittore scientifico John Horgan nel 1996 sollevò una notevole controversia con la pubblicazione del suo libro La fine della scienza. Horgan fece scalpore per l'idea secondo cui la maggior parte delle grandi scoperte della scienza era stata fatta, e gli scienziati, rischiando di essere relegati al solo ruolo di aggiungere dettagli alle teorie esistenti, stavano portando avanti quella che lui chiama «scienza ironica». Per scienza ironica Horgan intende la scienza che va avanti in «modo speculativo, post-empirico», qualcosa di molto simile alla critica letteraria, intimamente incapace di convergere verso la verità. In un libro più recente, Rational Mysticism, Horgan ha applicato un'altra analogia letteraria alla teoria delle superstringhe, descrivendola come «poco più che una finzione scientifica in forma matematica». Sebbene in La fine della scienza egli applicasse l'idea della scienza ironica allo sviluppo in molte scienze differenti, la fisica teorica delle particelle rappresentava il caso più eclatante, e arrivava a immaginare un futuro in cui

pochi irriducibili dediti alla verità piuttosto che alla concretezza eserciteranno la fisica in modo non empirico, ironico, esplorando il magico regno delle superstringhe e altre cose esoteriche, e si tormenteranno sul significato della meccanica quantistica. Le conferenze di questi fisici ironici, le cui dispute non possono essere risolte sperimentalmente, diventeranno sempre più simili a quelle del baluardo della critica letteraria, la Modern Language Association.

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